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Mensagem por Pedro Prado em Ter Dez 13 2016, 15:12

(ITA-2001) Um capacitor plano é formado por duas placas paralelas, separadas entre si de uma distância 
gerando em seu interior um campo elétrico uniforme . O capacitor está rigidamente fixado em um carrinho que se 
encontra inicialmente em repouso. Na face interna de uma das placas encontra-se uma partícula de massa  e carga  presa por um fio curto e inextensível. Considere que não haja atritos e outras resistências a qualquer movimento e que seja  a massa do conjunto capacitor mais carrinho. Por simplicidade, considere ainda a inexistência da ação da gravidade sobre a partícula. O fio é rompido subitamente e a partícula move-se em direção à outra placa. A velocidade da partícula no momento do impacto resultante, vista por um observador fixo ao solo, é












a) 
b) 
c) 
d) 
e) 


Minha resolução:

1)

2) Seja v a velocidade da bolinha em relação ao conjunto carrinho + capacitor, podemos escrever:



3) Conservação da quantidade de movimento fazendo "u" a velocidade do carrinho em relação ao solo, em relação ao mesmo, a bolinha tem velocidade u+v



Gabarito: A, onde estou errando e qual a solução do problema?
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Re: ITA - Eletrostática + QDM

Mensagem por JoaoGabriel em Ter Dez 13 2016, 15:31

Onde tem Mv/(m(M+m)), você substituiu v por 4Eqd/m, quando na realidade isto é v^2. Tire a raiz e substitua novamente, e verifique o resultado.

____________________________________________
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Re: ITA - Eletrostática + QDM

Mensagem por Pedro Prado em Ter Dez 13 2016, 19:47



Ainda não é o gabarito
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Re: ITA - Eletrostática + QDM

Mensagem por Matheus Tsilva em Ter Dez 26 2017, 02:00

Fiz essa questão para um outro site , como e minha a resolução , vou apenas copiar aqui


Do jeito que fiz / pensei ficou um pouco trabalhoso mas irei tentar sanar passo a passo o que fiz

1)analisando o enunciado e vendo que nao tem efeitos gravitacionais temos o fato de que o Xg=>a coordenada do centro de massa do sistema é invariavel ,ou seja, com o movimento dos dois (Bloco/Carro) faz com que o centro de massa fique imovel
Podemos inferir isso pelo fato de que as forças trocadas na horizontal (que serao analisadas)nessa caso serao internas , ou seja , pelo sistema adotado carrinho bloco

com isso Xg0=Xgf
temos entao fixando um par de eixos cartesianos na bundinnha do carrinho temos que a abcissa do centro de massa do carrinho é a, e a abcissa do bloco é 0 (espertinho)!

dessa maneira temos para o centro de gravidade do sistema inicial
Xg0=M(a) + m(0)/M+m
aplicamos aqui a media ponderada proprio para descobrir a abcissa do centro de massa do sistema

agora o Xgf do sistema considerando o sistema de eixos cartesianos no mesmo lugar , o carrinho se afastou um pouquinho para tras…
dessa forma tento um pedaço do carrinno na parte negativa e considerando que ele afastou um x da origem do eixo cartesiano temos para o Xgf
Xgf=M(a-x)+m(2a-x)/M=m

como vimos Xg0=Xgf
com isso temos que igualando as duas equações encontradas temos :

M(a-x)+m(2a-x)/M+m=Ma/M+m

fazendo o algebrismo temos :
x=2ma/(M+m)

com isso pegando emprestado da quantidade de movimento que a quantidade de movimento antes e igual a quantida de movimento depois temos:

Q---->quantidade de movimento
Qantes=0 (pois estava em repouso e como sabemos Q=mv)

final o carrinho ganha uma velocidade para a esquerda e o bloco para a esquerda , dessa forma considerando como referencia o sentido para a direita temos :
0=mVBloco + M(Vcarro)

mVbloco+MVcarro=0 (velocidades em relação á Terra)

a aceleração do carrinho é igual a atuação da reações da força eletrica dentro do capacitor dessa maneira:

a=-qE/M

como ela se desloca ate a posição -x temos:

-x=at^2/2 (formula da cinematica MUV)

com isso fazendo a substituição temos :

2ma/(M+m)=qE/M t^2/2

com isso ---->>>>t=V 4Mma/(M+m)qE

agora na formula da cinematica V=Vo+at
temos que Vo=0
V===>Vcarro---->>>> Vcarro=-qE.V 4Mma/V(M+m)qE x (M)

com isso pegando o que conseguimos obter da quantidade de movimento

MVcarro+mVbloco=0

substituindo a velocidade do carro e fazendo o alegebrismo--->

Vbloco=V 4qEaM/(M+m)m

(A)
por matheus788
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Re: ITA - Eletrostática + QDM

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