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O cubo de Platão

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O cubo de Platão Empty O cubo de Platão

Mensagem por Jan Groenendijk Sex 06 Jan 2023, 01:43

1. Tomando-se como referência os pontos médios de três arestas convergentes de um cubo, retira-se dele um tetraedro. Se o cubo tem 2 cm de aresta, o sólido resultante, um heptaedro, possui área das faces igual a:

R= (45 + raiz de 3)/2 cm quadrados.


obs.: Peço desculpas por ainda não conhecer o LATEX.

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Mensagem por petras Sex 06 Jan 2023, 08:49

3 faces de (2.2) = 12

[latex]\\\triangle IJD \cong \triangle IDK\cong \triangle JDK: S=\frac{1.1}{2}=\frac{1}{2}\\ IJ^^2=1^2+1^2 \implies IJ=\sqrt2=l\\ \triangle IJK: S_1=\frac{l^2\sqrt3}{4}=\frac{\sqrt2^2\sqrt3}{4}\implies S_1=\frac{\sqrt3}{2}\\ 3.S_{AIBCJ}=3(4-\frac{1}{2})=\frac{21}{2}\\ S = 12+\frac{21}{2}+\frac{\sqrt3}{2}=\frac{45+\sqrt3}{2}[/latex]

O cubo de Platão Fig33

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Mensagem por Jan Groenendijk Sex 06 Jan 2023, 14:32

Caro amigo Petras!

Agora entendi meus erros analisando sua resolução, conclui errado que uma das faces era um trapézio.
Muito obrigado!
Fico muito feliz por ter pessoas iguais a VC nesse fórum.
Hey! Petras como vc postou essa imagem do cubo no fórum?
Manda uma dica! kkkkkkk...

Jan Groenendijk
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Mensagem por petras Sex 06 Jan 2023, 15:59

Jan Groenendijk escreveu:Caro amigo Petras!

Agora entendi meus erros analisando sua resolução, conclui errado que uma das faces era um trapézio.
Muito obrigado!
Fico muito feliz por ter pessoas iguais a VC nesse fórum.
Hey! Petras como vc postou essa imagem do cubo no fórum?
Manda uma dica! kkkkkkk...
Você desenha ou utiliza qualquer programa de desenho para a imagem que queira utilizar e salva no seu coputador.
Depois você precisa hospedar em algum site de imagens, existem vários, Eu utilizo o servimg.com
É gratuito
Depois de se cadastrar, clique em: upload depois: select files (escolha o arquivo que contenha sua imagem) depois mais embaixo clique em: send all
Depois clique em: see informations
Copie todo o enderço abaixo da palavra image e cole onde vocÊ vai postar sua questão ou solução.
(Começa por url=https....)

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O cubo de Platão Empty Re: O cubo de Platão

Mensagem por petras Sex 06 Jan 2023, 16:04

Jan Groenendijk escreveu:Caro amigo Petras!

Agora entendi meus erros analisando sua resolução, conclui errado que uma das faces era um trapézio.
Muito obrigado!
Fico muito feliz por ter pessoas iguais a VC nesse fórum.
Hey! Petras como vc postou essa imagem do cubo no fórum?
Manda uma dica! kkkkkkk...
Mas você tem 3 faces que são trapézios. Sò que ao invés de utilizar a fórmula da área do trapézio eu fiz a area do retangulo menos a area do triângulo.

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Mensagem por Medeiros Sex 06 Jan 2023, 16:31

Não, Petras, estás enganado: essas três faces referidas são pentágonos.
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