O cubo de Platão
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O cubo de Platão
1. Tomando-se como referência os pontos médios de três arestas convergentes de um cubo, retira-se dele um tetraedro. Se o cubo tem 2 cm de aresta, o sólido resultante, um heptaedro, possui área das faces igual a:
R= (45 + raiz de 3)/2 cm quadrados.
obs.: Peço desculpas por ainda não conhecer o LATEX.
R= (45 + raiz de 3)/2 cm quadrados.
obs.: Peço desculpas por ainda não conhecer o LATEX.
Jan Groenendijk- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 04/01/2023
Re: O cubo de Platão
3 faces de (2.2) = 12
[latex]\\\triangle IJD \cong \triangle IDK\cong \triangle JDK: S=\frac{1.1}{2}=\frac{1}{2}\\ IJ^^2=1^2+1^2 \implies IJ=\sqrt2=l\\ \triangle IJK: S_1=\frac{l^2\sqrt3}{4}=\frac{\sqrt2^2\sqrt3}{4}\implies S_1=\frac{\sqrt3}{2}\\ 3.S_{AIBCJ}=3(4-\frac{1}{2})=\frac{21}{2}\\ S = 12+\frac{21}{2}+\frac{\sqrt3}{2}=\frac{45+\sqrt3}{2}[/latex]
[latex]\\\triangle IJD \cong \triangle IDK\cong \triangle JDK: S=\frac{1.1}{2}=\frac{1}{2}\\ IJ^^2=1^2+1^2 \implies IJ=\sqrt2=l\\ \triangle IJK: S_1=\frac{l^2\sqrt3}{4}=\frac{\sqrt2^2\sqrt3}{4}\implies S_1=\frac{\sqrt3}{2}\\ 3.S_{AIBCJ}=3(4-\frac{1}{2})=\frac{21}{2}\\ S = 12+\frac{21}{2}+\frac{\sqrt3}{2}=\frac{45+\sqrt3}{2}[/latex]
petras- Monitor
- Mensagens : 2040
Data de inscrição : 10/06/2016
Idade : 58
Localização : bragança, sp, brasil
Jan Groenendijk gosta desta mensagem
Re: O cubo de Platão
Caro amigo Petras!
Agora entendi meus erros analisando sua resolução, conclui errado que uma das faces era um trapézio.
Muito obrigado!
Fico muito feliz por ter pessoas iguais a VC nesse fórum.
Hey! Petras como vc postou essa imagem do cubo no fórum?
Manda uma dica! kkkkkkk...
Agora entendi meus erros analisando sua resolução, conclui errado que uma das faces era um trapézio.
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Jan Groenendijk- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 04/01/2023
Re: O cubo de Platão
Você desenha ou utiliza qualquer programa de desenho para a imagem que queira utilizar e salva no seu coputador.Jan Groenendijk escreveu:Caro amigo Petras!
Agora entendi meus erros analisando sua resolução, conclui errado que uma das faces era um trapézio.
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Hey! Petras como vc postou essa imagem do cubo no fórum?
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Depois você precisa hospedar em algum site de imagens, existem vários, Eu utilizo o servimg.com
É gratuito
Depois de se cadastrar, clique em: upload depois: select files (escolha o arquivo que contenha sua imagem) depois mais embaixo clique em: send all
Depois clique em: see informations
Copie todo o enderço abaixo da palavra image e cole onde vocÊ vai postar sua questão ou solução.
(Começa por url=https....)
petras- Monitor
- Mensagens : 2040
Data de inscrição : 10/06/2016
Idade : 58
Localização : bragança, sp, brasil
Re: O cubo de Platão
Mas você tem 3 faces que são trapézios. Sò que ao invés de utilizar a fórmula da área do trapézio eu fiz a area do retangulo menos a area do triângulo.Jan Groenendijk escreveu:Caro amigo Petras!
Agora entendi meus erros analisando sua resolução, conclui errado que uma das faces era um trapézio.
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petras- Monitor
- Mensagens : 2040
Data de inscrição : 10/06/2016
Idade : 58
Localização : bragança, sp, brasil
Re: O cubo de Platão
Não, Petras, estás enganado: essas três faces referidas são pentágonos.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
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