Diagonal do paralelepípedo

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Diagonal do paralelepípedo

Mensagem por Juliana firmino em 3/12/2016, 10:09 pm

As medidas das arestas de um paralelepípedo
reto, em metros, são as raízes da equação
x³ - 5x² + 8x + t = 0, onde t é um número real. A
medida da diagonal deste paralelepípedo é
A) 6 m.
B) 8 m.
C) 3 m.
D) 5 m.
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Re: Diagonal do paralelepípedo

Mensagem por Elcioschin em 3/12/2016, 10:22 pm

Raízes, r, s, u

r + s  + u = - (-5)/1 ---> r + s + u = 5 ---> I

r.s + r.u + s.u = 8/1 ---> r.s + r.u + s.u = 8 ---> II

I ---> (r + s + u)² = 5² ---> r² + s² + u² + 2.(r.s + r.u + s.u) = 25 ---> d² + 2.8 = 25 ---> d = 3
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Re: Diagonal do paralelepípedo

Mensagem por Juliana firmino em 3/12/2016, 10:41 pm

Você é muito rápido Shocked
Obrigada I love you
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Re: Diagonal do paralelepípedo

Mensagem por Elcioschin em 4/12/2016, 12:48 pm

Juliana

É que a questão era bem simples: bastava "enxergar" que o caminho eram as Relações de Girard e um pouquinho de Álgebra.

Com a prática você chega lá, eu garanto!
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Re: Diagonal do paralelepípedo

Mensagem por Juliana firmino em 4/12/2016, 8:06 pm

Ainda pego essa "malícia" Wink
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Re: Diagonal do paralelepípedo

Mensagem por Elcioschin em 4/12/2016, 8:22 pm

Este macete você já pegou, minha cara. O importante é não mais esquecer dele!
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