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Ângulos

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Ângulos  Empty Ângulos

Mensagem por vscarv Sex 12 Jul 2019, 19:37

(ESPM) Na figura abaixo, ABCD é um quadrado, BDE é um triângulo equilátero e BDF é um triângulo isósceles, onde AF = AB. A medida do ângulo α é:


Ângulos  25u7505

a) 120° b) 135° c) 127,5° d) 122,5° e) 110,5

Spoiler:
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Ângulos  Empty Re: Ângulos

Mensagem por radium226 Sex 12 Jul 2019, 20:04

Veja que ABF é isósceles, e que AC e BD são diagonais do quadrado (portanto, o dividem em 4 triângulos retângulos isósceles, que tem ângulos 90º,45º,45º.). O triângulo equilátero tem ângulos internos iguais a 60º.
Ângulos  Sem_tz14
x+x+135º=180, logo x=22,5. Soma: 22,5º+45º+60º=127,5º=α

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