Semelhança de triangulos penumbra/sombra
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Semelhança de triangulos penumbra/sombra
por Daedalus00 Sex 25 Nov 2016, 02:18
Na figura a seguir, F é uma fonte de luz extensa de comprimento igual a 100cm a uma altura de 3 cm do solo. A é um anteparo opaco de 75 cm de comprimento e situado a 2 m do solo. Sabendo-se que os pontos médios da lampada e da barra estao na mesma vertical, determine, em cm, o comprimento da sombra projetada no solo.
Resposta: 25 cm
Resposta: 25 cm
Daedalus00- Recebeu o sabre de luz
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Re: Semelhança de triangulos penumbra/sombra
por Elcioschin Sex 25 Nov 2016, 09:04
Seja MN = x a sombra
Prolongue ACM e BDN até se encontrarem em V (vértices dos triângulos ABV e CDV)
Seja h a altura do triângulo CDV
AB/(1 + 2 + h) = CD/(2 + h) ---> 100/(h + 3) = 75/(h + 2) --> h = 1 m
CD/(2 + h) = MN/h ---> 75/(2 + 1) = x/1 ---> x = 25 cm
Prolongue ACM e BDN até se encontrarem em V (vértices dos triângulos ABV e CDV)
Seja h a altura do triângulo CDV
AB/(1 + 2 + h) = CD/(2 + h) ---> 100/(h + 3) = 75/(h + 2) --> h = 1 m
CD/(2 + h) = MN/h ---> 75/(2 + 1) = x/1 ---> x = 25 cm
Elcioschin- Grande Mestre
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