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OBM 2003 - Relação métrica no triângulo

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OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  Empty OBM 2003 - Relação métrica no triângulo

Mensagem por Convidado Qui 24 Nov 2016, 16:21

A figura abaixo mostra duas retas paralelas r e s . A reta r é tangente às circunferências C1 e C3 , a reta s é tangente as circunferências C2 e C3 e as circunferências tocam-se como também mostra a figura . 
As circunferências C1 e C2 tem raios a e b , respectivamente . Qual é o raio da circunferência ?
OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  2mgmjy1


OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  30vn9r6 
Achei uma questão difícil não achei nenhuma solução na internet , consegui até montar o triângulo nas circunferência depois me perdi , alguém sabe resolver ou uma solução?

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OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  Empty Re: OBM 2003 - Relação métrica no triângulo

Mensagem por muriloogps Qui 24 Nov 2016, 19:35

É letra C?
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OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  Empty Re: OBM 2003 - Relação métrica no triângulo

Mensagem por renan2014 Qui 24 Nov 2016, 19:58

muriloogps escreveu:É letra C?
é
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OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  Empty Re: OBM 2003 - Relação métrica no triângulo

Mensagem por Omni Qui 24 Nov 2016, 20:13

OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  J9x3iu

Por Pitágoras:
OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  2v96v04
OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  50gymb
OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  2ufufpz

Da imagem:
OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  Aze14w
OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  Wvd16h
OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  11hyxpf
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OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  Empty Re: OBM 2003 - Relação métrica no triângulo

Mensagem por Convidado Qui 24 Nov 2016, 23:46

Omni escreveu:
OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  J9x3iu

Por Pitágoras:
OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  2v96v04
OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  50gymb
OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  2ufufpz

Da imagem:
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OBM 2003 - Relação métrica no triângulo  11hyxpf
Obrigado amigo !! Thanks , questão um pouco complicada.

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