Gráfico função logaritmíca

O número de pontos comuns aos gráficos das funções definidas por : y=e^x e y= -log |x|, x diferente de zero é :
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) nenhuma das anteriores
Res: B

Não existe solução algébrica: é necessário desenhar os dois gráficos:

1) Gráfico de e^x é assintótico ao semi-eixo X- (por cima), passa por (0; 1) e (1; 2,718...)

2) Gráfico de - log|x|

2.a) Para x > 0 gráfico de logx passa por (1, 0) e é assintótico ao semi-eixo Y-, à direita dele.
Logo o gráfico de -logx é invertido, em relação ao eixo x, e é assintótico ao semi-eixo Y+, pelo lado direito dele. Existe, portanto, 1 ponto de contado no intervalo ]0, 1[

2.b) Para x < 0 gráfico de logx passa por (-1, 0) e é assintótico ao semi-eixo Y-, à esquerda dele. Logo o gráfico de -logx é invertido, em relação ao eixo x, e é assintótico ao semi-eixo Y+, pelo lado esquerdo dele. Existe, portanto, 1 ponto de contado no intervalo ]-1, 0[

Solução: 2 pontos