a solução da equação...

por MýhLoka Qua 23 Nov 2016, 13:02

... a solução da equação 8^x + 8^x-1 + 8^x+1 = 292 no universo R, é um número:
a) negativo
b) maior que 0 e menor que 1
c) maior que 1 e menor que 2
d) maior que 2 e menor que 3
e) maior que 3

por poisedom Qua 23 Nov 2016, 14:06

8^x + 8^{x-1} + 8^{x+1} = 292

8^x + \dfrac{8^x}{8^1}+ 8^x\cdot 8^1 = 292

fazendo

8^x = y

temos

y+ \dfrac{y}{8}+ 8y = 292

8y+ y+ 64y = 2336

73y = 2336

y = \dfrac{2336}{73}

y = 32

assim

8^x=32

2^{3x}=2^5

3x=5

x= \dfrac{5}{3}

x= 1,666 \cdots

Ou seja maior que 1 e menor que 2.

Resposta letra C

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