semelhança

por Luana Skywalker Sáb 12 Nov 2016, 18:48

Oi!

"No triângulo ABC, retângulo em B, DE é perpendicular a AC.Se AC mede 6cm e CE tem a mesma medida do cateto AB,4cm, então AD mede quanto ?"

R: (12sqrt5)/5

Não to conseguindo fazer a semelhança, pois não acho o valor do lado DE. :scratch:

Só achei que :
AC=6
AE=2
EC=4
AB=4

semelhança 2r2vwnk

por Condensador Sáb 12 Nov 2016, 20:57

DB=DE.Se você traçar um segmento de DC ,pelo caso especial de congruência de triângulos, você percebe que DC pertence a DBC como EDC e BC é igual EC,aí você conclui que DE é igual DB.

por pedrim27 Sáb 12 Nov 2016, 21:38

Esse gabarito está estranho, pois como AD vale 5,36cm sendo que AB vale 4 cm ??

por **ivomilton** Sáb 12 Nov 2016, 22:04

Luana Skywalker escreveu:Oi!

"No triângulo ABC, retângulo em B, DE é perpendicular a AC.Se AC mede 6cm e CE tem a mesma medida do cateto AB,4cm, então AD mede quanto ?"

R: (12sqrt5)/5

Não to conseguindo fazer a semelhança, pois não acho o valor do lado DE. :scratch:

Só achei que :
AC=6
AE=2
EC=4
AB=4

Boa noite, Luana,

Dois triângulos retângulos que tenham um ângulo agudo em comum são semelhantes entre si.
∆AED ~ ∆ABC

Logo, podemos escrever:
AD/AE = AC/AB
AD/2 = 6/4
4*AD = 2*6
AD = 12/4
AD = 3 cm

Como o gabarito informado está diferente, deve haver algum engano nos dados da questão.

Um abraço.