Lei dos cossenos

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Lei dos cossenos

Mensagem por Isadora1998 em Qui Nov 10 2016, 14:15

Na figura, PT é tangente, em T, à circunferência de
centro O e raio 6 m. Sabendo que P está situado a 10 m
de O, então PT = _____ m.

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a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
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Re: Lei dos cossenos

Mensagem por EsdrasCFOPM em Qui Nov 10 2016, 14:29

Basta usar o teorema de Pitágoras.

OP2=PT2+OT2
PT=8

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Re: Lei dos cossenos

Mensagem por Diego A em Qui Nov 10 2016, 14:29

Por lei dos cossenos eu não soube dar o ângulo para:

PT = 6^2 + 10^2 - 2.6.10.cosPT
PT = 136 - 120.cosPT

Mas por Pitágoras, encontrei 8:

10^2 = 6^2 + PT^2
√64 = PT
PT = 8
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Re: Lei dos cossenos

Mensagem por Isadora1998 em Qui Nov 10 2016, 17:21

Mas isso é um triângulo retângulo?
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Re: Lei dos cossenos

Mensagem por EsdrasCFOPM em Qui Nov 10 2016, 17:39

Sim. O ponto de tangência da reta com a circunferência forma um ângulo de 90º.

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Re: Lei dos cossenos

Mensagem por Mathematicien em Sab Set 23 2017, 19:45

Por que não podemos usar as relações na circunferência? Tipo (PT)² = 10.4

Vou botar a imagem aqui, já que no post inicial ela não aparece mais:

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Re: Lei dos cossenos

Mensagem por Diego A em Sab Set 30 2017, 10:28

Essa relação é válida somente para o segmento secante, não é?
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Re: Lei dos cossenos

Mensagem por Mathematicien em Sab Set 30 2017, 14:49

Diego A escreveu:Essa relação é válida somente para o segmento secante, não é?
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É verdade; você tem razão! Obrigado!

Tenho que ter mais atenção.

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