Cone circular
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Cone circular
Um cone circular reto está inscrito em uma esfera de raio 2 cm. Indiquemos
por x a distância do centro da esfera ao centro da base do cone.
a) Se x = 1 cm, calcule o volume do cone.
A imagem está neste link
http://www.ezimba.com/work/161107C/ezimba14373182460702.jpg
Agradeço desde já!
por x a distância do centro da esfera ao centro da base do cone.
a) Se x = 1 cm, calcule o volume do cone.
A imagem está neste link
http://www.ezimba.com/work/161107C/ezimba14373182460702.jpg
Agradeço desde já!
Marcov- Iniciante
- Mensagens : 28
Data de inscrição : 25/04/2014
Idade : 65
Localização : Petrópoplis, RJ,Brasil
Re: Cone circular
Seja V o vértice do cone, AB o seu diâmetro, M o ponto médio de AB e O o centro da esfera
OA = OB = OV = 2 ---> OM = 1
AM² = OA² - OM² --> AM² = 2² - 1² ---> AM² = 3 ---> AM = √3
VM = OV + OM ---> VM = 2 + 1 ---> VM = 3
V = (1/3).pi.AM².VM ---> V =(1/3).pi.(√3)².3 ---> V = 3.pi cm³
OA = OB = OV = 2 ---> OM = 1
AM² = OA² - OM² --> AM² = 2² - 1² ---> AM² = 3 ---> AM = √3
VM = OV + OM ---> VM = 2 + 1 ---> VM = 3
V = (1/3).pi.AM².VM ---> V =(1/3).pi.(√3)².3 ---> V = 3.pi cm³
Última edição por Elcioschin em Seg 07 Nov 2016, 13:08, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Cone circular
Desculpe-me, Elcio, mas a resposta não seria 3pi cm3?
EmilyLebrock- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 127
Data de inscrição : 02/02/2016
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro Brasil
Re: Cone circular
Com certeza é. Já editei minha solução (em vermelho)
Obrigado pelo alerta.
Obrigado pelo alerta.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Cone circular
Obrigada aos dois.
Marcov- Iniciante
- Mensagens : 28
Data de inscrição : 25/04/2014
Idade : 65
Localização : Petrópoplis, RJ,Brasil
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