SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

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SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

Mensagem por Lucas Brito futuro Cadete em Qui Nov 03 2016, 18:51

dados dois triangulos semelhantes, um deles com 4,7,9 de lado, e outro com 66cm de perimetro, é possivel afirmar que o menor lado do triangulo mede, em cm:                                                                                                                      a)9,8                                                                                                                                                                   b)11,6                                                                                                                                                                   c)12,4                                                                                                                                                                   d)13,2 (X)
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Re: SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

Mensagem por Elcioschin em Qui Nov 03 2016, 19:21

a/4 = b/7 = c/9 ---> b = 7.a/4 ---> c = 9.a/4

a + b + c = 66 ---> a + 7.a/4 + 9.a/4 = 66 ---> 5.a = 66 ---> a = 13,2
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Re: SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

Mensagem por Lucas Brito futuro Cadete em Qui Nov 03 2016, 19:27

muito obrigado mestre
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Re: SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

Mensagem por Medeiros em Sex Nov 04 2016, 01:53

outro modo.

os dois triângulo são semelhantes, então eles mantém a razão de semelhança entre os lados homólogos e os perímetros.

triâng.1 ----> [4, 7, 9] ----> menor lado = 4 ----> p = 4+7+9 = 20
triâng.2 ----> [a, b, c] ----> menor lado = a ----> p' = 66

da semelhança: a/4 = p'/p -----> a/4 = 66/20 -----> a = 13,2
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