Geometria espacial

O reservatório de etanol em um posto de combustível tem a forma de um cilindro circular reto na horizontal, cujo comprimento é 12 metros e a área da base é p m2
O posto iniciou as vendas de etanol do dia, com o reservatório completamente cheio e, no final do dia, verificou-se que o nível de etanol havia baixado 0,5 m. Considerando que 1 m3corresponde a 1.000 litros e que o preço do etanol comercializado por esse posto é de R$ 1,38 o litro, o faturamento desse posto, nesse dia, com a venda de etanol foi um valor entre:
(Considere p = 3 e 3 = 1,7)
a R$ 6.000,00 e R$ 7.252,00
b R$ 7.255,00 e R$ 8.900,00
c R$ 8.944,00 e R$ 9.550,00
d R$ 9.580,00 e R$ 9.999,00
e R$ 10.050,00 e R$ 10.754,00

Faça um bom desenho da base circular com centro O e ponto superior P

S = pi.r² ---> pi = pi.r² ---> r = 1 m

Marque o ponto médio M do raio OP = 1
Trace uma corda horizontal AMB ---> MP = 0,5 ---> OM = 0,5 ---> OA = OB = 1

No triângulo retângulo AMO: cosAÔM = OM/OA = 0,5/1 = 0,5 ---> AÔM = 60º ---> AÔB = 120º

O etanol vendido corresponde ao segmento circular acima da corda

Área do segmento = Área do setor de 120º - Área do triângulo OAB

Ss = pi.r²/3 - r.r.sen120º/2 ---> Ss = 3.1²/3 - (√3/2)/2 ---> Ss = 1 - 1,7/4 ---> Ss = 0,575 m² 

Volume vendido = Ss.C = 0,575.12 = 6,9 m³ = 6 900 L

F = 6 900.R$1,38 ---> F = R$9.522,00

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