Probabilidade em uma fila

por superaks Qui 20 Out 2016, 16:56

Uma fila é formada por 7 pessoas, entre elas Mário e Danilo. Nessa fila, Mário está na frente de Danilo, e há exatamente uma pessoa entre eles dois.
Quantas filas desse tipo podem ser formadas?

a) 300

b) 120

c) 48

d) 72

e) 600

não tenho gabarito.

por **Elcioschin** Qui 20 Out 2016, 17:35

M _ D _ _ _ _
_ M _ D _ _ _
_ _ M _ D _ _
_ _ _ M _ D _
_ _ _ _ M _ D

São 5 possibilidades para M e D
As demais 5 pessoas podem ser permutadas: 5! = 120

n = 5.120 --> n = 600

por Leo Mariano Qui 20 Out 2016, 17:38

Pensei no seguinte, primeiro ignora o Mário e o Danilo. Agora temos 5!=120 maneiras de formar a fila usando essas 5 pessoas que restaram.
Por fim, basta vermos quantas formas diferentes podemos encaixar o Mário e o Danilo nessa fila já formada, que será 5.

120 x 5= 600. Letra (e).