Comprimento da correia
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Comprimento da correia
por João Soares Dom 16 Out 2016, 23:30
A figura abaixo representa duas polias circulares cuja distância entre os eixos centrais é de 12 cm. Se o raio da polia maior mede 8 cm e o raio da polia menor mede 2 cm, calcule o comprimento da correia que envolve as polias, sem folga.
Gabarito: C = 12( pi + √3) cm
Gabarito: C = 12( pi + √3) cm
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Re: Comprimento da correia
por kif Sex 15 Jun 2018, 14:29
alguém poderia reaver a resposta, por favor!
kif- Iniciante
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Re: Comprimento da correia
por Elcioschin Sex 15 Jun 2018, 17:34
Trace dois círculos com raios r = 2 e R = 12 com centros O e O' distantes 12 cm; trace OO' que intercepta a menor e a maior em M, N
Sendo d a menor distância entre eles: d = 12 - 2 - 8 ---> d = 2 cm
Trace as tangentes comuns a ambas, nos pontos A e B e A'B' --> AB = A'B'
Por O trace uma perpendicular a O'B, no ponto P
OA = r = 2 ---> O'B = R = 8 ---> BP = OA = 2 ---> O'P = O'B - BP ---> O'P = 8 - 2 ---> O'P = 6
No triângulo retângulo O'PO ---> calcule OP = AB
sen(PÔ'O) = O'P/O'O ---> calcule PÔ'O
PÔO' = 90º - PÔ'O ---> Calcule PÔO'
arco AA' = 2.pi - arco AM
arco BB' = 2.pi - arco BN
Complete
Sendo d a menor distância entre eles: d = 12 - 2 - 8 ---> d = 2 cm
Trace as tangentes comuns a ambas, nos pontos A e B e A'B' --> AB = A'B'
Por O trace uma perpendicular a O'B, no ponto P
OA = r = 2 ---> O'B = R = 8 ---> BP = OA = 2 ---> O'P = O'B - BP ---> O'P = 8 - 2 ---> O'P = 6
No triângulo retângulo O'PO ---> calcule OP = AB
sen(PÔ'O) = O'P/O'O ---> calcule PÔ'O
PÔO' = 90º - PÔ'O ---> Calcule PÔO'
arco AA' = 2.pi - arco AM
arco BB' = 2.pi - arco BN
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