QUESTÃO ENEM EMPUXO: MAL FORMULADA?

por isadora_cvl Sáb 15 Out 2016, 14:07

Um consumidor desconfia que a balança do supermercado não está aferindo corretamente a massa dos produtos. Ao chegar a casa resolve conferir se a balança estava descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala volumétrica, contendo 1,0 litro d’água. Ele coloca uma porção dos legumes que comprou dentro do recipiente e observa que a água atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção não ficara totalmente submersa, com 1/3 de seu volume fora d’água. Para concluir o teste, o consumidor, com ajuda da internet, verifica que a densidade dos legumes, em questão, é a metade da densidade da água, onde,
[ltr]ρágua[/ltr]
= 1g/cm³.No supermercado a balança registrou a massa da porção de legumes igual a 0,500 kg (meio quilograma).
Considerando que o método adotado tenha boa precisão, o consumidor concluiu que a balança estava descalibrada e deveria ter registrado a massa da porção de legumes igual a

a)0,073 kg.
b)0,167 kg.
c)0,250 kg.
d)0,375 kg.
e)0,750 kg.

Sei chegar no resultado, mas não entendo porque não vale a equação Dcorpo/Dliq=Vimerso/Vtotal
Se valesse, o Vimerso seria =Vtotal/2 e o problema diz que Vimerso é 2/3 de Vtotal
Isso invalida também a equação P=E, uma vez que
Mcorpo.g=Dliq.Vdesloc.g
Mcorpo=10^3 . 0,5x10 ^-3
Logo a massa do corpo deveria ser de 0,500 kg, como obtido na balança. Por que? Faltam duas semanas pro Enem alguém me ajuda por favor a entender o que estou fazendo de errado Smile

por **Elcioschin** Sáb 15 Out 2016, 14:19

Volume imerso dos legumes = aumento do volume da água : Vi = 1,5 L - 1 L = 0,5 L

Sendo V o volume dos legumes:

Volume emerso = (1/3).V ---> Volume imerso = (2/3).V ---> (2/3).V = 0,5 L --> V = 0,75 L ---> V = 750 cm³

u = m/V ---> m = u.V ---> m = 0,5.750 ---> m = 375 g ---> m = 0,375 kg

por isadora_cvl Sáb 15 Out 2016, 20:24

Elcioschin, eu soube chegar nesse resultado, por tentativas. Eu entendi a solução. O que preciso entender é COMO é possivel o volume imerso ser 2/3 do volume total sendo a densidade dos legumes metade da densidade do liquido. Segundo a fórmula P=E isso é contraditório já que
Dcorpo x Vcorpo x g= Dliquido x Vimerso x g
Dcorpo x Vcorpo= Dliquido x Vimerso
Vimerso/Vcorpo=Dcorpo/Dliquido
Dcorpo=0,5
Dliquido=1
Dcorpo/Dliquido =0,5/1=0,5
LOGO
Vimerso/Vcorpo=0,5
Vimerso=0,5Vcorpo
COMO ISSO É POSSIVEL?

por **Euclides** Sáb 15 Out 2016, 21:13

O volume deslocado é de 0,5 litro e o peso dessa massa d'água, de acordo com o Princípio de Arquimedes, é o peso dos legumes, 0,5 kg, portanto.

A Isadora_cvl tem razão, pois se os legumes têm densidade de 0,5 g/l o volume imerso na água deveria ser metade do volume total, que seria então de 1 l, massa 0,5 kg.