Matemática - Geometria Plana e Espacial - UP 2018
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Matemática - Geometria Plana e Espacial - UP 2018
por Artur Bensch Borst Qua 23 Jun 2021, 12:48
Depois de alguns estudos, uma empresa observou que poderia apresentar seus produtos em embalagens mais baratas que a utilizada até então. A embalagem utilizada era um cubo de aresta x, enquanto a nova embalagem é obtida a partir da secção abaixo:
O valor que mais se aproxima da redução do papel a ser utilizado na nova embalagem em comparação à anterior é:
a)20%.
b)30%.
c)50%.
d)70%.
e)80%.
[Resposta:][/b)]
Tive dificuldades para chegar na resposta correta, como posso encontrá-la? Desde já agradeço.
O valor que mais se aproxima da redução do papel a ser utilizado na nova embalagem em comparação à anterior é:
a)20%.
b)30%.
c)50%.
d)70%.
e)80%.
[Resposta:][/b)]
Tive dificuldades para chegar na resposta correta, como posso encontrá-la? Desde já agradeço.
Última edição por Artur Bensch Borst em Qua 23 Jun 2021, 21:24, editado 1 vez(es)
Artur Bensch Borst- Iniciante
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Re: Matemática - Geometria Plana e Espacial - UP 2018
por Elcioschin Qua 23 Jun 2021, 15:25
Não ficou claro se a embalagem tem ou não tem tampa.
De qualquer forma, eis um desenho para facilitar os cálculos:
De qualquer forma, eis um desenho para facilitar os cálculos:
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Matemática - Geometria Plana e Espacial - UP 2018
por jopagliarin Sex 11 Fev 2022, 21:50
Está correto assim?
jopagliarin- Jedi
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Re: Matemática - Geometria Plana e Espacial - UP 2018
por Elcioschin Sex 11 Fev 2022, 22:39
As áreas dos trapézios e dos triângulos são áreas economizadas (áreas a serem abatidas da área original 6.x²)
Você colocou a área da tampa EFGH (x²) como economizada (também devem ser abatidas)
Logo você deverá considerar a nova "tampa" BMHN como existente, isto é ela deverá ser adicionada
Assim, não podemos somar áreas abatidas (- x²/2 - 3.x²/2 - x²) com a área + 5.x²/4
O correto deve ser:
Nova área = 6.x² - (x²/2 + 3.x²/2 + x²) + 5.x²/4 = (17/4).x²
(17/4).x²/6.x² = (17/24).x² ~= 0,70 --> 70 % ---> Redução = 30 %
Você colocou a área da tampa EFGH (x²) como economizada (também devem ser abatidas)
Logo você deverá considerar a nova "tampa" BMHN como existente, isto é ela deverá ser adicionada
Assim, não podemos somar áreas abatidas (- x²/2 - 3.x²/2 - x²) com a área + 5.x²/4
O correto deve ser:
Nova área = 6.x² - (x²/2 + 3.x²/2 + x²) + 5.x²/4 = (17/4).x²
(17/4).x²/6.x² = (17/24).x² ~= 0,70 --> 70 % ---> Redução = 30 %
Elcioschin- Grande Mestre
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