triângulo obtusângulo
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triângulo obtusângulo
por geobson freitas silveira Qua 12 Out 2016, 16:32
ABC é um triângulo obtusângulo no qual o ângulo  = 120º . Demonstrar que subsiste entre os lados desse triângulo a relação b(a² - b² )=c(a² - c² ).
geobson freitas silveira- Recebeu o sabre de luz
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Re: triângulo obtusângulo
por Elcioschin Qua 12 Out 2016, 16:48
Sejam BC = a, AB = c, AC = b, x = A^CB ---> A^BC = 60º - x
Lei dos cossenos ---> a² = b² + c² - 2.b.c.cos120º ---> a = b² + c² + 2.b.c
Lei dos senos:
BC/sen120º = AB/senx = AC/sen(60º - x) ---> a/(√3/2) = c/senx = b/sen(60º - x)
Tente agora eliminar senx e cosx e obter a relação pedida.
Lei dos cossenos ---> a² = b² + c² - 2.b.c.cos120º ---> a = b² + c² + 2.b.c
Lei dos senos:
BC/sen120º = AB/senx = AC/sen(60º - x) ---> a/(√3/2) = c/senx = b/sen(60º - x)
Tente agora eliminar senx e cosx e obter a relação pedida.
Elcioschin- Grande Mestre
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