questao cinematica

por luiznetto Ter 11 Out 2016, 12:54

Um trem turístico “Maria fumaça” desloca-se entre três estações, situadas em sequência, com a distância entre a primeira e a segunda estação igual à distância entre a segunda e a terceira estação, em movimento uniforme nos dois trechos. A velocidade da “Maria fumaça” entre a primeira e a segunda estação é de 10,8 quilômetros por hora, metade da velocidade alcançada por ela no segundo trecho entre a segunda e a terceira estação. Qual a velocidade média desse trem turístico em todo o trajeto?

a) 16,2 Km/h
b) 5,4 Km/h
c) 14,4 Km/h
d) 21,6 Km/h
e) 32,4 Km/h

GABARITO: c)

por THALESACRIANO23 Ter 11 Out 2016, 13:23

Vm = d/t
t = d/v
t1 = x/2 ÷ 3 = x/6
t2 = x/2 ÷ 6 = x/12
PS: T1 e T2 (tranformei as veloc p m/s "facilitar cálculos")

Vm = x ÷ x/6 + x/12 = 72x/18x = 4m/s . 3,6 = 14,4 km/h

por **Elcioschin** Ter 11 Out 2016, 13:24

A ........................ B ....................... C
....V' = 10,8 km/h ...... V" = 21,6 km/h

Seja d = AB = BC

AB = V'.t' ---> d = 10,8.t' ---> t' = d/10,8

BC = V".t" ---> d = 21,6.t" ---> t" = d/21,6

distância total = 2.d
tempo total : t = t' + t" ----> t = d/10,8 + d/21,6

Vm == 2d/t = 2.d/(d/10,8 + d/21,6) = 2/[(21,6 + 10,8)/10,8.21,6] --->

Vm = 2.10,8.21,6/32,4 --->Vm = 14,4 km/h

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