(FUVEST) Esferas ligadas por uma barra isolante

Duas pequenas esferas, com cargas elétricas iguais, ligadas por uma barra isolante, são inicialmente colocadas como descrito na situação I. Em seguida, aproxima-se uma das esferas de P, reduzindo-se à metade sua distância até esse ponto, ao mesmo tempo em que se duplica a distância entre a outra esfera e P, como na situação II.



O campo elétrico em P, no plano que contém o centro das duas esferas, possui, nas duas situações indicadas,
a) mesma direção e intensidade.
b) direções diferentes e mesma intensidade.
c) mesma direção e maior intensidade em I.
d) direções diferentes e maior intensidade em I.
e) direções diferentes e maior intensidade em II.


Por que?

O campo elétrico varia com o inverso do quadrado das distâncias



mesma intensidade e direções diferentes.

Eu entendi que como uma distância duplica e a outra se reduz a metade, vai compensar e por isso eles terão a mesma intensidade.

Mas se a questão fosse aberta, como eu poderia calcular?

Agradeço desde ja

Essa é uma questão toda visual. Não exige cálculo. Foi formulada para isso.

Como as direções na situação I e II são diferentes ? Não entendi.

Obrigada!

Sejam:

A a carga no alto e B a carga em baixo
qA = qB = q a carga de cada esfera (por exemplo q > 0)
a o lado de cada quadradinho

Na situação I ---> dAP = 2a ---> dBP = a

E_A = k.qA.qB/(dAP)² ----> E_A = k.q²/(2a)² ---> E_A = 0,25.(k.q²/a²)

Este campo E_A, no ponto P tem direção horizontal para a direita

E_B = k.qA.qB/(dBP)² ----> E_A = k.q²/(a)² ---> E_B = k.q²/a²

Este campo E_B, no ponto P, tem direção vertical, para cima e tem módulo 4 vezes maior do que E_A

Desenhe os dois campos e trace a resultante entre eles (tem sentido para nordeste, mais próximo do norte)

2) Na situação II ---> dAP = a ---> dBP = 2a

Proceda de modo similar, calcule os dois campos e trace a resultante: ela apontará também para nordeste, mais próximo do leste.

Como o Euclides já disse, não precisava fazer nenhuma conta. O simples conhecimento da teoria bastava para resolver, apenas olhando a figura.

Uma figurinha para ajudar, supondo positivas as cargas das esferas.

Medeiros escreveu:Uma figurinha para ajudar, supondo positivas as cargas das esferas.

up na figuraaaa

A imagem da questão é:

professor.bio.br/fisica/imagens/questoes/8916.jpg


A imagem da resolução do Medeiros é:

i67.tinypic.com/eb21km.png

O campo resultante na situação I tem componente E na horizontal e 4.E na vertical

O campo resultante na situação I tem componente $.E na horizontal e E na vertical

Assim, nos dois casos o módulo do campo resultante é o mesmo: Er² = E² + (4.E)² ---> Er = E.√17

Já a direção de ambos é diferente: Em I o campo Er faz um ângulo com a horizontal maior do que em II