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Hidrostática (ITA)

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Hidrostática (ITA) Empty Hidrostática (ITA)

Mensagem por WernerHeisen Sex 30 Set 2016, 15:49

Boa tarde! Alguém poderia me ajudar nesta questão? Obrigado!

(ITA - 1988) Dois blocos, A e B, homogêneos e de massa específica 3,5 g/cm^3 e 6,5 g/cm^3
, respectivamente, foram colados um no outro e o conjunto resultante foi colocado no fundo
(rugoso) de um recipiente, como mostra a figura. O bloco A tem o formato de um
paralelepípedo retangular de altura 2a, largura a e espessura a. O bloco B tem o formato de
um cubo de aresta a. Coloca-se, cuidadosamente, água no recipiente até uma altura h, de
modo que o sistema constituído pelos blocos A e B permaneça em equilíbrio, i. é, não tombe.
O valor máximo de h é:
GABARITO: 0,5a.

Hidrostática (ITA) 2i7qzcm

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Hidrostática (ITA) Empty Re: Hidrostática (ITA)

Mensagem por Claudir Sex 30 Set 2016, 20:04

Na iminência de tombar, a normal do lado esquerdo de A será igual a zero.

Façamos o equilíbrio de torque em relação à normal do lado direito de A:



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Hidrostática (ITA) Empty Re: Hidrostática (ITA)

Mensagem por Elcioschin Sex 30 Set 2016, 20:17

vA = a².2a = 2.a³
vB = a³

pA = mA.g ---> pA = uA.vA.g ---> pA = 3,5.2.a³.g ---> pA = 7.a³.g

pB = mB.g ---> pB = uB.vB.g ---> pB = 6,5.a³.g

E = ua.Vi.g ---> E = 1.(a².h).g ---> E = a².g.h

Momento das três forças para não tombar para a direita:

(pA - E).(a/2) = pB.(a/2) ---> pA - E = pB ---> E = pA - pB ---> 

a².h.g = 7.a³.g - 6,5.a³.g ---> h = 7.a - 6.5.a ---> h = 0,5.a
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