(canadá) demonstração raio do círculo

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(canadá) demonstração raio do círculo

Mensagem por geobson freitas silveira em Qua Set 21 2016, 16:08

(canadá)Um círculo de raio r está inscrito em um setor de raio R. O comprimento da corda PQ do setor e igual a 2a.
Demonstre que 1/r = 1/R + 1/a

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]" />

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Re: (canadá) demonstração raio do círculo

Mensagem por Elcioschin em Qua Set 21 2016, 16:31

Não está dando para ver a figura. Vou indicar a minha figura:

Seja V o vértice do setor de raio R e O o raio do círculo inscrito no setor.
Sejam P e Q as extremidades do arco do setor e M o seu ponto médio (um dos pontos de tangência).
Seja D o ponto médio da corda PQ e A e B os pontos de tangência com VP e VQ
Seja N o ponto médio do arco menor 
Seja x = A^VO = B^VO

Trace OA = OB = R e trace VNODM e PQ

PQ = 2.a ---> DP = DQ = a

VO = VM - OM ---> VO = R - r

senx = OA/VO = DP/VP ---> r/(R - r) = a/R ---> R.r = R.a - r.a --->

R.a = r.a + R.a ---> : R.r.a ---> 1/r = 1/R + 1/a
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Re: (canadá) demonstração raio do círculo

Mensagem por geobson freitas silveira em Qua Set 21 2016, 16:36

obrigado pela ajuda !

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Re: (canadá) demonstração raio do círculo

Mensagem por gabichepe em Seg Set 26 2016, 15:57

Desejamos suspender um aro no usando um prego e fazer o aro executar uma oscilação completa com ângulo pequeno a casa 2,0 s. Qual deve ser o valor do raio do aro?

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Re: (canadá) demonstração raio do círculo

Mensagem por gabichepe em Seg Set 26 2016, 16:00

Desejamos suspender um aro no usando um prego e fazer o aro executar uma oscilação completa com ângulo pequeno a casa 2,0 s. Qual deve ser o valor do raio do aro?

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