Semelhança de triângulos

por alique Ter 20 Set 2016, 20:45

Escreva em função das medidas a e b dos catetos do triângulo ABC, a medida do lado do quadrado inscrito como mostra a figura:

[url= Semelhança de triângulos Fngso1

]link da imagem[/url]

Resposta:

a.b/a+b

por **Elcioschin** Ter 20 Set 2016, 23:26

A figura está incompleta: faltou o vértice C e a distância b = BC

Seja x o lado do quadrado
Sejam M, N , P os pontos sobre AC, AB e BC ---> MN = CM = NP = CP = x

AM/MN = AC/BC ---> (a - x)/x = a/b ---> a.b - b.x = a.x ---> a.x + b.x = a.b --->

x = a.b/(a + b)