QUESTÃO 2 - Dinâmica -

por **Kongo** Seg 07 Mar 2011, 11:08

A máquina de Atwood da figura consiste de um sistema de n+1 massas m,m/2,m/4,m/8......m/2^n conectadas por fios e polias ideias.
a) Pendure uma massa m/2^n na extremidade livre da corda da última polia. Quais as acelerações a1, a2, a3, .... an+1 adquiridas por cada massa do sistema ?
b) Agora, remova essa massa m/2^n (que era arbitrariamente muito pequena, para um grande valor de n) que havia sido pendurada no item a. Quais as acelerações a1, a2, a3....an+1 adquiridas por cada massa do sistema nessas circustâncias ?

QUESTÃO 2 - Dinâmica - Qstk

Código:: [b]Gabarito:[/b] a) Sistema em equilíbrio, aceleração de todos os blocos são nulas. b) a = g

por **Kongo** Seg 07 Mar 2011, 17:38

por **Euclides** Seg 07 Mar 2011, 19:10

Dê uma olhada num modêlo reduzido. É fácil ver que a condição proposta no ítem a) é a condição de equilíbrio. Se faltar uma das cargas na polia mais inferior tudo vai cair em queda livre (supondo as polias sem massa).

por **Kongo** Seg 07 Mar 2011, 19:19

Mas o que eu não entendi nesse exercício é como 1 bloco vai conseguir segurar infinitos outros blocos do outro lado, mesmo que as massas desses blocos estejam diminuindo, parece meio impossível. =o
Mas vlw pela ajuda ^^

por **luiseduardo** Seg 07 Mar 2011, 19:24

Euclides,

Tentei resolver, mas fiquei em dúvida na sua imagem, pois na letra a:

Os dois bloquinhos na segunda polia (os que tem peso P) o senhor considerou massas iguais, mas na verdade se fizermos n = 2

n + 1 = 3 bloquinhos

m/2^2 = m/4 do fio livre.

Assim teríamos as massas:

m,m/2 e m/4. Assim, o gabarito da letra A estaria diferente da resolução. O que o senhor acha ?

por **Euclides** Seg 07 Mar 2011, 19:26

Olhe de novo a figura reduzida: veja que o equilíbrio se estabelece polia por polia, cada massa participando de um estágio do equilíbrio total.

por **Euclides** Seg 07 Mar 2011, 19:28

luiseduardo escreveu:Euclides,

Tentei resolver, mas fiquei em dúvida na sua imagem, pois na letra a:

Os dois bloquinhos na segunda polia (os que tem peso P) o senhor considerou massas iguais, mas na verdade se fizermos n = 2

n + 1 = 3 bloquinhos

m/2^2 = m/4 do fio livre.

Assim teríamos as massas:

m,m/2 e m/4. Assim, o gabarito da letra A estaria diferente da resolução. O que o senhor acha ?

Oi luiseduardo "n" é o número de polias móveis, no meu desenho n=1 --> m/2

por **luiseduardo** Seg 07 Mar 2011, 19:28

Olhando de novo agora, percebo que o último bloquinho que ele colocou a massa é m/2^n, assim, as duas massas em cada polia vão ser iguais, é isso ?

Euclides, na questão ele diz que: n + 1 é o número de massas m, ...