Três Pontos
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Três Pontos
Três pontos A, B e C são marcados no bordo de um círculo de modo que m(BÂC)=60°, m(ABC)=80° e m(ACB)=40°. Escolhemos ao acaso um ponto X no interior do círculo. A probabilidade de que, entre os pontos A, B e C, o mais distante de X seja B é p/q, em que p e q são primos entre si. Quanto vale p*q?
Miquéias Sousa- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 05/09/2016
Idade : 22
Localização : São Francisco, PB
Re: Três Pontos
Se X pertencer a região Z, ressaltada em amarelo, ele sempre distará mais de B do que de A ou C.
Z --> 8∏/9
∏R² --> 2∏
Z = (8∏/9) (∏R²) / (2∏) = 4∏R² / 9
P(X ∈ Z) = (4∏R² / 9) / (∏R²) = 4 / 9 = p / q
p q = 36
rihan- Estrela Dourada
- Mensagens : 5049
Data de inscrição : 22/08/2011
Idade : 69
Localização : Rio de Janeiro, RJ, Itabuna-Ilhéus, BA, Brasil
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