Probabilidade - (filhos)

por Paulo Testoni 5/9/2009, 7:21 pm

Um casal decidiu que vai ter 4 filhos. Qual é a probabilidade de que:
a) tenham pelo menos um menino?
b) tenham filhos de ambos os sexos?
c) tenham dois filhos de cada sexo?
a) 15/16
b) 7/8
c) 3/8

por Jeffson Souza 5/9/2009, 9:10 pm

x=menino

y=menina.

(x+y)^4=a^4 + 4 a³b + 6 a²b² + 4ab³ + b^4

a)Tenham pelo menos um menino?
Pode ter 1,2,3 ou 4....
O que não pode é ter 4 menina onde a probabilidade de acontecer isso é p1=(1/2)^4=1/16
Portanto,a probabilidade de ter pelo menos um menino é o complemento disso.
P=1-1/16

P=15/16

b)Tenham filhos de ambos os sexos?
P=4*(1/2)³*(1/2)+6*(1/2)²*(1/2)²+4*(1/2)*(1/2)³

P=4/16+6/16+4/16

P=14/16

P=7/8

c)Tenham dois filhos de cada sexo?

P=6*(1/2)²*(1/2)²

P=6/16

P=3/8

Abração

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