Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

MHS dentro da Terra

+5
Carolziiinhaaah
WladimirC
Euclides
aryleudo
Victor M
9 participantes

Página 2 de 2 Anterior  1, 2

Ir para baixo

MHS dentro da Terra - Página 2 Empty MHS dentro da Terra

Mensagem por Victor M 5/3/2011, 6:12 pm

Relembrando a primeira mensagem :

Considere a Terra uma esfera homogênea de raio R e massa M. suponha que um pequeno corpo de massa m seja abandonado apartir do repouso em uma das bocas de um tunel que atravessa totalmente o planeta, cavado ao longo de seu eixo de rotação.

A) Mostre que, se não houvesse qualquer dissipação de enegia mecanica, o corpo abandonado realizaria um movimento harmonico simples.
B)Calcule o período desse movimento.
Dados:
G=6,7 X 10^-11 Nm²/Kg²
pi= 3,14
R=6,4X10^6 m
M =6,0X10^24 Kg
C) mostre que o periodo obitido no item B é igual ao periodo do movimento do corpo de massa m em orbita circular rasante em torno da Terra(evidentemente, desprezando os atritos).

Gabarito
Spoiler:
A e C demonstrações e B=85 min(aproximadamente)

Victor M
Elite Jedi
Elite Jedi

Mensagens : 408
Data de inscrição : 18/01/2011
Idade : 25
Localização : São José dos Campos

Ir para o topo Ir para baixo


MHS dentro da Terra - Página 2 Empty Re: MHS dentro da Terra

Mensagem por thiago ro 15/11/2012, 2:57 pm

por que voçe considerou a densidade uniforme?

thiago ro
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1236
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 24
Localização : luís correia

Ir para o topo Ir para baixo

MHS dentro da Terra - Página 2 Empty Re: MHS dentro da Terra

Mensagem por Euclides 15/11/2012, 2:59 pm

@thiago ro escreveu:por que voçe considerou a densidade uniforme?
De outro jeito não tem solução. Nunca saberíamos qual a massa da parte interior.

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 71
Localização : São Paulo - SP

Ir para o topo Ir para baixo

MHS dentro da Terra - Página 2 Empty Re: MHS dentro da Terra

Mensagem por thiago ro 15/11/2012, 4:24 pm

entendi!

thiago ro
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1236
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 24
Localização : luís correia

Ir para o topo Ir para baixo

MHS dentro da Terra - Página 2 Empty Re: MHS dentro da Terra

Mensagem por Fabiany sss 8/5/2014, 12:10 pm

Mestre euclides por que o senhor usou a massa total na fórmula da força gravitacional durante a parte III da resolução do problema?

Fabiany sss
iniciante

Mensagens : 4
Data de inscrição : 01/05/2014
Idade : 24
Localização : Santarèm

Ir para o topo Ir para baixo

MHS dentro da Terra - Página 2 Empty Re: MHS dentro da Terra

Mensagem por Euclides 8/5/2014, 3:42 pm

@Fabiany sss escreveu:Mestre euclides por que o senhor usou a massa total na fórmula da força gravitacional durante a parte III da resolução do problema?
Porque o que se calcula aí é o período de um corpo em órbita rasante, rente à superfície, portanto.

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 71
Localização : São Paulo - SP

Ir para o topo Ir para baixo

MHS dentro da Terra - Página 2 Empty Re: MHS dentro da Terra

Mensagem por Petrus Emmanuel 23/6/2017, 6:09 pm

Há tempos buscava uma solução que não utilizasse o cálculo. Solução elegante, obrigado.

Petrus Emmanuel
iniciante

Mensagens : 47
Data de inscrição : 25/09/2013
Idade : 32
Localização : Iguatu, Ceará, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

MHS dentro da Terra - Página 2 Empty Re: MHS dentro da Terra

Mensagem por marcosprb 11/2/2019, 10:31 am

Interessante ver que essa questão está aqui desde 2011. Caiu uma idêntica na prova do ITA ano passado.
marcosprb
marcosprb
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 736
Data de inscrição : 08/05/2017
Idade : 21
Localização : Vitória

Ir para o topo Ir para baixo

MHS dentro da Terra - Página 2 Empty Re: MHS dentro da Terra

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Página 2 de 2 Anterior  1, 2

Ir para o topo


 
Permissão neste fórum:
Você não pode responder aos tópicos