EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU

Os professores de História e de Física lançaram um desafio a uma turma de terceiro ano do Ensino Médio, para que compreendessem alguns métodos de combate em larga escala. O Professor de História descreveu alguns combates medievais, onde eram feitos cercos a castelos de grandes muralhas. Com o objetivo de causar maior dano aos castelos, e assim levá-los à rendição, os exércitos invasores faziam uso de grandes catapultas, capazes de atirar enormes projéteis para dentro das muralhas dos castelos. O professor de Física forneceu o seguinte diagrama esquemático: 
[img][/img]
A partir dele, explicou que os projéteis eram lançados com uma velocidade inicial
e um ângulo teta em relação ao plano. Considerando que o projétil parte da origem do sistema de coordenadas, os deslocamentos serão dados em função do tempo (em segundos) por[img][/img]

a) Esboce o gráfico do deslocamento de y em função do tempo.

b) Qual valor mínimo da velocidade inicial
deve ser imposto ao projétil para que, ao ser lançado com ângulo 45 graus
, ultrapasse a muralha de 18 metros de altura com 2 metros de folga? Use g = 10 m/s2 e raiz de 2=1,41

c) A que distância da muralha a catapulta se encontra, ou seja, qual o valor de d ?

EDIT sua questão

a) O gráfico é uma parábola que passa pelo alto do muro.

b) No ponto (d, h)

d = Vo.cosθ.t ---> t = d/Vo.cosθ ---> I

h+2 = Vo.senθ.t - (1/2).g.t² -> h+2 = Vo.cosθ.(d/Vo.cosθ) - (g/2).d²/Vo².cos²θ -> II

Substitua I em II e calcule Vo em função e d, h, g, θ e depois faça θ = 45º


c) Deixo para você calcular d

Elcio, não compreendi a substituição feita, trabalhando com as variáveis d, h, g e θ, sendo que não possuímos a variável d, onde essa é solicitada no quesito (c).

Tem que acha a velocidade inicial na primeira função e substituir na segunda.