Dúvida sobre Probabilidade
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Dúvida sobre Probabilidade
Um conjunto de oito tanques, dispostos conforme mostra a Figura 2, deverá ser cheio com diferentes tipos de ácidos, sendo que cada tanque deverá conter um único tipo de ácido, escolhido entre cinco tipos diferentes.
Por imposição técnica, dois tanques com vértices em comum não poderão conter o mesmo tipo de ácido; a quantidade de maneiras de se encher os tanques é:
Dúvida:
Por que é errado fazer desse modo : 5 x 4 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 312.500.
Não estaria satisfazendo a questão também?
Por imposição técnica, dois tanques com vértices em comum não poderão conter o mesmo tipo de ácido; a quantidade de maneiras de se encher os tanques é:
Dúvida:
Por que é errado fazer desse modo : 5 x 4 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 312.500.
Não estaria satisfazendo a questão também?
superaks- Mestre Jedi
- Mensagens : 525
Data de inscrição : 27/06/2016
Idade : 22
Localização : São Paulo, Guarulhos, Brasil
Re: Dúvida sobre Probabilidade
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Para o primeiro tanque tem-se 5 possibilidades,para o segundo 4,para o terceiro 4...
O que faz com tenha 5*4*4*4*4*4*4*4 = 81920.
Para o primeiro tanque tem-se 5 possibilidades,para o segundo 4,para o terceiro 4...
O que faz com tenha 5*4*4*4*4*4*4*4 = 81920.
John von Neumann jr- Jedi
- Mensagens : 350
Data de inscrição : 18/12/2015
Localização : Brasil
Re: Dúvida sobre Probabilidade
Questão muito boa, no primeiro tanque poderia ter os 5 ácidos no segundo todos menos o que foi usado anteriormente e assim vai até o último.
Pegou essa questão de alguma olimpíada?
Pegou essa questão de alguma olimpíada?
Fabinho snow- Mestre Jedi
- Mensagens : 658
Data de inscrição : 11/11/2014
Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro
Re: Dúvida sobre Probabilidade
Fabinho snow escreveu:Questão muito boa, no primeiro tanque poderia ter os 5 ácidos no segundo todos menos o que foi usado anteriormente e assim vai até o último.
Pegou essa questão de alguma olimpíada?
Achei ela em um simulado na internet: http://vestibular.mundoeducacao.bol.uol.com.br/simulado/
superaks- Mestre Jedi
- Mensagens : 525
Data de inscrição : 27/06/2016
Idade : 22
Localização : São Paulo, Guarulhos, Brasil
Re: Dúvida sobre Probabilidade
Enumeremos os tanques da esquerda pra direita, então temos Tanques = {T1,T2,...,T8}
Já para os diferentes ácidos temos Ácidos = {A1, A2, A3, A4, A5}
Por suposição digamos que o T1 (Primeiro da esquerda pra direita), utilizou o A1
Por suposição digamos que o T3 (Terceiro da esquerda pra direita), utilizou o A3.
Logo o T2 (Segundo da esquerda pra direita), Não pode utilizar o A1 nem o A3, então só tem 3 possibilidades (A2, A4, A5)
Pois o T2, tem seus vértices em comum com o T1 e T3
Onde ta o erro da minha lógica?
No meu humilde pensamento a resposta deveria ser: 5*3*3*3*3*3*3*4= 14580
Já para os diferentes ácidos temos Ácidos = {A1, A2, A3, A4, A5}
Por suposição digamos que o T1 (Primeiro da esquerda pra direita), utilizou o A1
Por suposição digamos que o T3 (Terceiro da esquerda pra direita), utilizou o A3.
Logo o T2 (Segundo da esquerda pra direita), Não pode utilizar o A1 nem o A3, então só tem 3 possibilidades (A2, A4, A5)
Pois o T2, tem seus vértices em comum com o T1 e T3
Onde ta o erro da minha lógica?
No meu humilde pensamento a resposta deveria ser: 5*3*3*3*3*3*3*4= 14580
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"A jornada de mil quilômetros começa com o primeiro passo." (O Rei Leão)
Forken- Fera
- Mensagens : 590
Data de inscrição : 25/12/2015
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Dúvida sobre Probabilidade
Bom, não necessariamente o T3 terá um ácido diferente do T1, ambos podem ter o mesmo ácido, já que não apresentam vértice em comum.
Então, tecnicamente, você só precisaria se preocupar com o tanque anterior.
Talvez, essa foi a lógica de quem elaborou a questão.
Então, tecnicamente, você só precisaria se preocupar com o tanque anterior.
Talvez, essa foi a lógica de quem elaborou a questão.
Thanos- Jedi
- Mensagens : 389
Data de inscrição : 26/05/2016
Idade : 23
Localização : Goiânia - GO
Re: Dúvida sobre Probabilidade
Eu estava ciente que o ácido do T1 pode ser igual ao ácido do T3, eu me referia ao T2 em relação ao T1 e T3.
Mas eu descobrir meu erro, eu estava analisando a restrição do T2, T4, T6 duas vezes, quando eu fazia a análise, emcima e embaixo.
Eu fiz no papel da forma que o propôs John von Neumann jr, e realmente não tem como o ácido do T2 ser iguais ao T1 nem o T3.
De qualquer forma obrigado!
Mas eu descobrir meu erro, eu estava analisando a restrição do T2, T4, T6 duas vezes, quando eu fazia a análise, emcima e embaixo.
Eu fiz no papel da forma que o propôs John von Neumann jr, e realmente não tem como o ácido do T2 ser iguais ao T1 nem o T3.
De qualquer forma obrigado!
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"A jornada de mil quilômetros começa com o primeiro passo." (O Rei Leão)
Forken- Fera
- Mensagens : 590
Data de inscrição : 25/12/2015
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
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