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Dúvida sobre Probabilidade

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Dúvida sobre Probabilidade Empty Dúvida sobre Probabilidade

Mensagem por superaks Dom 28 Ago 2016, 00:38

Um conjunto de oito tanques, dispostos conforme mostra a Figura 2, deverá ser cheio com diferentes tipos de ácidos, sendo que cada tanque deverá conter um único tipo de ácido, escolhido entre cinco tipos diferentes.

Dúvida sobre Probabilidade 07(10)

Por imposição técnica, dois tanques com vértices em comum não poderão conter o mesmo tipo de ácido; a quantidade de maneiras de se encher os tanques é:

Dúvida sobre Probabilidade 20gxgmd

Dúvida sobre Probabilidade 29zuh3k



Dúvida:
Por que é errado fazer desse modo : 5 x 4 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 312.500.
Não estaria satisfazendo a questão também?
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Mensagem por John von Neumann jr Dom 28 Ago 2016, 00:56

[img]Dúvida sobre Probabilidade 280r1pc[/img]

Para o primeiro tanque tem-se 5 possibilidades,para o segundo 4,para o terceiro 4...
O que faz com tenha 5*4*4*4*4*4*4*4 = 81920.
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Mensagem por Fabinho snow Dom 28 Ago 2016, 01:11

Questão muito boa, no primeiro tanque poderia ter os 5 ácidos no segundo todos menos o que foi usado anteriormente e assim vai até o último.

Pegou essa questão de alguma olimpíada?

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Mensagem por superaks Dom 28 Ago 2016, 17:22

Fabinho snow escreveu:Questão muito boa, no primeiro tanque poderia ter os 5 ácidos no segundo todos menos o que foi usado anteriormente e assim vai até o último.

Pegou essa questão de alguma olimpíada?

Achei ela em um simulado na internet:  http://vestibular.mundoeducacao.bol.uol.com.br/simulado/
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Mensagem por Forken Sáb 16 Dez 2017, 19:40

Enumeremos os tanques da esquerda pra direita, então temos Tanques = {T1,T2,...,T8}
Já para os diferentes ácidos temos Ácidos = {A1, A2, A3, A4, A5}

Por suposição digamos que o T1 (Primeiro da esquerda pra direita), utilizou o A1
Por suposição digamos que o T3 (Terceiro da esquerda pra direita), utilizou o A3.
Logo o T2 (Segundo da esquerda pra direita), Não pode utilizar o A1 nem o A3, então só tem 3 possibilidades (A2, A4, A5)

Pois o T2, tem seus vértices em comum com o T1 e T3

Onde ta o erro da minha lógica?

No meu humilde pensamento a resposta deveria ser: 5*3*3*3*3*3*3*4= 14580
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Mensagem por Thanos Dom 17 Dez 2017, 03:10

Bom, não necessariamente o T3 terá um ácido diferente do T1, ambos podem ter o mesmo ácido, já que não apresentam vértice em comum.
   Então, tecnicamente, você só precisaria se preocupar com o tanque anterior.
    Talvez, essa foi a lógica de quem elaborou a questão.
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Mensagem por Forken Seg 18 Dez 2017, 13:16

Eu estava ciente que o ácido do T1 pode ser igual ao ácido do T3, eu me referia ao T2 em relação ao T1 e T3.

Mas eu descobrir meu erro, eu estava analisando a restrição do T2, T4, T6 duas vezes, quando eu fazia a análise, emcima e embaixo.

Eu fiz no papel da forma que o propôs John von Neumann jr, e realmente não tem como o ácido do T2 ser iguais ao T1 nem o T3.

De qualquer forma obrigado!

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