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Maior potência de 3

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Maior potência de 3 Empty Maior potência de 3

Mensagem por Marcos Sáb 05 Mar 2011, 18:17

Os inteiros de dois dígitos de a dão escritos de forma sucessiva como é mostrado em .



Se é a maior potência de que a decomposição de suporta,determine .
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Maior potência de 3 Empty Re: Maior potência de 3

Mensagem por Elcioschin Sáb 05 Mar 2011, 21:36

a)19 -----> 1 + 9 = 10

b) 90-91-92 ----> 9 + 0 + 9 + 1 + 9 + 2 = 30

c) De 20 a 89:

20-21- ... -29 -----> 10*2 + (1 + 2 + .... + 9) = 20 + 45
20-21- ... -29 -----> 10*3 + (1 + 2 + .... + 9) = 30 + 45
..........................................................................
80-81- ... -89 -----> 10*8 + (1 + 2 + .... + 9) = 80 + 45

Total parcial = (20 + 30 + ..... + 80) + 7*45 = 10*(2 + 3 + ..... + 8 ) + 7*45 = 10*35 + 7*45 = 665

Total geral da soma de todos os algarismos = 10 + 30 + 665 = 705

Maior potência de 3 inferior a 715-----> 243 = 3^5 ----> k = 5
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