(Ufes) Questão de Óptica

(Ufes) O "Método de Pierre Lucie" ou "Método Gráfico das Coordenadas (MGC)" é um interessante processo gráfico para obter a abscissa associada à posição da imagem de um objeto formada por um espelho ou uma lente esféricos. O método consiste em construir um par de eixos coordenados. Sobre o eixo das ordenadas, marcar um ponto referente à posição do objeto P (0,p) e depois um ponto cujas coordenadas sejam a distância focal do espelho ou da lente, F(f,f). Traçar uma reta passando por P e F. O ponto P' (p', 0) onde a reta intercepta o eixo das abscissas será a posição da imagem.

Usando o MGC, 

a) obtenha a equação de Gauss;

Semelhança de triângulos no gráfico:

(p - f)./f = f/(p' - f)

(p - f).(p' - f) = f²

p.p' - f.p' - p.f + f² = f²

p.p' = f.p' + p.f ----> : p.p'.f

1/f = 1/p + 1/p'