Determine a altura d do cabo AB

Seja M o ponto médio de CD
Sejam B', C', D', M' os pés das perpendiculares de B, C, D, M sobre o plano xy

Fac = Fad = F ---> Fab = 2.F

AM' = AB' = 6 ---> MM' = CC' = DD'= 3 ---> CM = DM = C'M' = D'M' = 2

AB² = B'B² + B'A² ---> AB² = d² + 6² ---> AB = √(d² + 36)

D'A² = M'A² + M'D'² ---> D'A² = 6² + 2² ---> D'A² = 40 ---> D'A = 2.√10

DA² = D'D² + D'A² ---> DA² = 3² + 40 ---> DA = 7

cosB'ÂB = B'A/AB ---> cosB'AB = 6/√(d² + 36)

cosD'ÂD = D'A/DA ---> cosD'AD = 2.√10/7

cosD'ÂM' = M'A/D'A ---> cosD'ÂM' = 6/2.√10 ---> cosD'ÂM' = 3.√10/10

Componente das forças Fac e Fad no sentido do eixo X-

Fx = (AD.cosD'ÂD).cosD'ÂM' ---> Fx = F.(2.√10/7).(3.√10/10) ---> Fx = 6.F/7

Componente da força Fab no sentido do eixo X+

(2.F)x = 2.F.cosB'ÂB ---> (2.F)x = 2.F.6/√(d² + 36) ---> (2.F)x = 12.F/√(d² +36)

(2.Fx) = 2.Fx ---> 12.F/√(d² +36) = 2.(6.F/7) ---> d² + 36 = 49 ---> d = √13