PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Refração em lâminas

+3
vitorluiz02
CaiqueF
Pedro Prado
7 participantes

PiR2 :: Física :: Óptica

Página 2 de 2 Anterior  1, 2

Ir para baixo

Refração em lâminas - Página 2 Empty Refração em lâminas

Mensagem por Pedro Prado Ter 09 Ago 2016, 20:29

Relembrando a primeira mensagem :

Um observador visa um ponto luminoso P através de uma lâmina de vidro de faces paralelas, que tem espessura e e de índice de refração n. O ponto P está a uma distância x da lâmina, conforme representa a figura a seguir:

Refração em lâminas - Página 2 Ous1gy

a) calcule o deslocamento d da imagem final percebida pelo observador em relação ao ponto P
b) determine se d depende ou não de x.
Pedro Prado
Pedro Prado
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 553
Data de inscrição : 05/06/2015
Idade : 22
Localização : Rio de Janeiro - RJ - Brasil

Ir para o topo Ir para baixo


Refração em lâminas - Página 2 Empty Re: Refração em lâminas

Mensagem por Matheus Tsilva Sab 26 Ago 2017, 22:09

Refração em lâminas - Página 2 Img_4414
Matheus Tsilva
Matheus Tsilva
Fera
Fera

Mensagens : 1151
Data de inscrição : 16/07/2015
Idade : 24
Localização : Uberaba, MG

Ir para o topo Ir para baixo

Refração em lâminas - Página 2 Empty Re: Refração em lâminas

Mensagem por orunss Ter 11 Maio 2021, 11:25

CaiqueF escreveu:Como essa questão é do tópicos, acredito que vc já viu a dedução da fórmula a seguir:
x'/x = n1/n2
Considerando um raio de luz que sai da lamina em direção ao ponto, temos:
x'/x = n
x' = xn

Agora considerando um raio de luz que entra na lamina e a distancia do ponto é x'+e, temos:

1/n = x''/(x'+e)
x'' = (x'+e)/n
x'' = (xn+e)/n
x'' = x + e/n

d = (e+x)-x''
d = (e+x)-(x+e/n)
d = e+x-x-e/n
d = e(1-1/n)
Por que temos que considerar que : "um raio de luz que sai da lamina em direção ao ponto" se a origem de luz é o próprio ponto e não há reflexão.

O observador estaria dentro da lâmina?
orunss
orunss
Jedi
Jedi

Mensagens : 242
Data de inscrição : 03/01/2019
Idade : 22
Localização : Recife-PE

Ir para o topo Ir para baixo

Refração em lâminas - Página 2 Empty Re: Refração em lâminas

Mensagem por Sage Sanskrit Sab 03 Set 2022, 21:55

Ninguém sabe resolver isso aqui, os que postaram a "resolução" não fazem ideia do que escreveram. Provavelmente nem os autores sabem, visto que eles mesmos incluíram uma solução muito superficial, sem justificar nada.
Sage Sanskrit
Sage Sanskrit
Iniciante

Mensagens : 16
Data de inscrição : 10/11/2021

Ir para o topo Ir para baixo

Refração em lâminas - Página 2 Empty Re: Refração em lâminas

Mensagem por al171 Dom 04 Set 2022, 02:14

Antes de equacionar qualquer coisa precisamos entender o que se passa no problema do ponto de vista físico.

Refração em lâminas - Página 2 7xLP7wx3+iq7HW2RHjtYy0vKIoSn5HBT0PUTGIHWiJX0tyYdykmfhm1I84feEaHN5AxGUVRVFiARV05aEkIcWDZHdAvCokxRM0n0VeVlEUJRZQQVcURVGUOEAFXVEURVHiABV0RVEURYkDVNAVRVEUJQ5QQVcURVGUOEAFXVEURVHiABV0RVEURYkDVNAVRVEUJebx4v8DKgYugnbZv+cAAAAASUVORK5CYII=

Existe um ponto luminoso \(P\) (objeto real) que, sob conjugação de imagem pelos dioptros (da esquerda e da direita), produz uma imagem visível ao observador. Como essa imagem é produzida?

A princípio, o ponto \(P\) (objeto real) distanciado de \(x\) do dioptro da direita produz uma imagem virtual \(I_1\). Essa imagem servirá de objeto (real) para o dioptro da esquerda, que, por sua vez, conjugará uma imagem virtual \(I_2\). A imagem \( I_2\) é a que o observador de fato vê.

Fazendo as contas (é importante levar o sinal em consideração bem como a origem dos raios de cada objeto).
O primeiro objeto é real e os raios divergentes que chegam ao dioptro da direita têm origem no ar. Assim,
\[\begin{aligned}
\frac{n}{p_1'} + \frac{n_{\mathrm{ar}}}{p_1} & = 0 \\
\frac{n}{p_1'} + \frac{1}{x} & = 0 \Leftrightarrow p_1'= -n x
\end{aligned}
\]
Assim, a imagem \(I_1\) está a uma distância de \( p_1' = -nx \) do dioptro da direita. O sinal indica que se trata de uma imagem virtual, uma vez que ela deriva do prolongamento dos raios. É importante notar que essa distância \(p_1'\) é geometricamente maior que \(x\) (note que \(n >1\)) e a imagem \(I_1\) é formada do mesmo lado que o ponto \(P\) à sua direita.

Agora, podemos calcular a que distância do dioptro da esquerda \(I_1\) se encontra. A fórmula geral que relaciona dois sistemas ópticos é \( p_2 = d - p_1'\), sendo \(d\) a distância entre os sistemas (dioptro da esquerda e da direita):
\[
p_2 = d - p_1' =e - (-nx) = e + n x
\]
Perceba que os raios formadores desse objeto real partem da lâmina de vidro de tal modo que, ao utilizarmos a equação do dioptro plano, o índice de refração associado ao objeto passa a ser do vidro:
\[\begin{aligned}
\frac{n}{p_2} + \frac{n_{\mathrm{ar}}}{p_2'} & = 0 \\
\frac{n}{p_2} + \frac{1}{p_2'} & = 0 \Leftrightarrow p_2'  = - \frac{1}{n} \cdot p_2 = -\frac{e + nx}{n}
\end{aligned}
\]
Assim, \(p_2' = - \frac{e}{n} - x \), e a imagem \(I_2\) está localizada à esquerda \( P\), uma vez que \( e + x > \frac{e}{n} + x \).

Finalmente, o deslocamento \(d\) é a distância da imagem \(I_2\) até o ponto \(P\), pela geometria (considerando apenas o tamanho dos segmentos de reta):
\[\begin{aligned}
d & = e + x - \left( \frac{e}{n} + x \right) \\
& = e  - \frac{e}{n} \\
& = e \left( 1 - \frac{1}{n} \right)
\end{aligned}
\]
al171
al171
Jedi
Jedi

Mensagens : 363
Data de inscrição : 14/03/2017
Idade : 21
Localização : SP

orunss e JaquesFranco gostam desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Refração em lâminas - Página 2 Empty Re: Refração em lâminas

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Página 2 de 2 Anterior  1, 2

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

PiR2 :: Física :: Óptica

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos