(Seletiva Brasileira Cone Sul - 2003)
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(Seletiva Brasileira Cone Sul - 2003)
No triângulo ABC o ângulo C mede 120° e o lado AC é maior que o lado BC. Sabendo que a área do triângulo equilátero de lado AB é 31 e a área do triângulo equilátero de lado AC-BC é 19, calcule a área do triângulo ABC.
- Spoiler:
- 4
shady17- Jedi
- Mensagens : 322
Data de inscrição : 23/05/2013
Idade : 32
Localização : Uberlândia MG
Re: (Seletiva Brasileira Cone Sul - 2003)
Seja AC=x, BC=y e AB=z
Área do triangulo equilátero de labo AB:
, logo
Área do triângulo equilátero de lado AC-BC:
, logo
Utilizando a lei dos cossenos:
mas
Substituindo fica
A área do triângulo ABC é dada pela fórmula
Então, a área do triângulo ABC é igual a 4
Área do triangulo equilátero de labo AB:
, logo
Área do triângulo equilátero de lado AC-BC:
, logo
Utilizando a lei dos cossenos:
mas
Substituindo fica
A área do triângulo ABC é dada pela fórmula
Então, a área do triângulo ABC é igual a 4
gabriel e.- Iniciante
- Mensagens : 39
Data de inscrição : 15/03/2014
Idade : 25
Localização : aracaju, sergipe brasil
Re: (Seletiva Brasileira Cone Sul - 2003)
Valeu amigo.
shady17- Jedi
- Mensagens : 322
Data de inscrição : 23/05/2013
Idade : 32
Localização : Uberlândia MG
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