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(Seletiva Brasileira Cone Sul - 2003)

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Mensagem por shady17 Sáb 13 Ago 2016, 14:35

No triângulo ABC o ângulo C mede 120° e o lado AC é maior que o lado BC. Sabendo que a área do triângulo equilátero de lado AB é 31 e a área do triângulo equilátero de lado AC-BC é 19, calcule a área do triângulo ABC.

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Mensagem por gabriel e. Sáb 13 Ago 2016, 15:26

Seja AC=x, BC=y e AB=z

Área do triangulo equilátero de labo AB: 
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Área do triângulo equilátero de lado AC-BC:
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Utilizando a lei dos cossenos:
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mas (Seletiva Brasileira Cone Sul - 2003) Gif
Substituindo fica
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A área do triângulo ABC é dada pela fórmula
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Então, a área do triângulo ABC é igual a 4
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Mensagem por shady17 Sáb 13 Ago 2016, 18:20

Valeu amigo.

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