ESFERA
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ESFERA
Uma laranja cravo pode ser considerada uma esfera de raio R, composta por 12 gomos exatamente iguais. A superfície total de cada gomo mede
a)2piR²
b)4piR²
c)3piR²/4
d)3piR²
e)4piR²/3
Resp.: e
a)2piR²
b)4piR²
c)3piR²/4
d)3piR²
e)4piR²/3
Resp.: e
LARYSSA ALVES- Iniciante
- Mensagens : 28
Data de inscrição : 19/03/2016
Idade : 25
Localização : Abreu e Lima, Pernambuco, Brasil
Re: ESFERA
A área de toda a superfície esférica é dada por:
A = 4∏R²
Como são 12 gomos, a área de um único gomo equivale a um doze avos da área superficial, isto é:
A = 4∏R²/12
.:. A = ∏R²/3
Não há opção para esta alternativa, portanto é possível que o que a questão deseje conhecer é a área da superfície interna do gomo, não apenas sua parte externa.
Seja At a área total, As a área da superfície externa e Ai a área referente aos dois lados internos. Note que a área total então será dada pela superfície externa, bem como pelos dois lados internos:
At = As + Ai
At = [ ∏R²/3 ] + [ ∏R² ]
.:. At = 4∏R²/3
A = 4∏R²
Como são 12 gomos, a área de um único gomo equivale a um doze avos da área superficial, isto é:
A = 4∏R²/12
.:. A = ∏R²/3
Não há opção para esta alternativa, portanto é possível que o que a questão deseje conhecer é a área da superfície interna do gomo, não apenas sua parte externa.
Seja At a área total, As a área da superfície externa e Ai a área referente aos dois lados internos. Note que a área total então será dada pela superfície externa, bem como pelos dois lados internos:
At = As + Ai
At = [ ∏R²/3 ] + [ ∏R² ]
.:. At = 4∏R²/3
MCarsten- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 150
Data de inscrição : 25/01/2013
Idade : 27
Localização : Lages - SC
Re: ESFERA
Mcarsten, não entendi por que você somou mais pir^2?
dani1801- Estrela Dourada
- Mensagens : 1030
Data de inscrição : 12/04/2016
Idade : 27
Localização : São paulo, SP, Brasil
Re: ESFERA
Porque é como se fosse um gomo de tangerina, além da superfície esférica externa a área total contempla ainda os dois lados planos em forma de semicircunferência.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: ESFERA
Medeiros, entendi mais ou menos...
Na verdade eu pensei que calculando a área dividida por 12, já era a área total
Na verdade eu pensei que calculando a área dividida por 12, já era a área total
dani1801- Estrela Dourada
- Mensagens : 1030
Data de inscrição : 12/04/2016
Idade : 27
Localização : São paulo, SP, Brasil
Re: ESFERA
A área total é a área da superfície que fecha um volume.
Para fechar o volume de uma cunha esférica necessitamos da parte da superfície esférica externa mais os dois semicírculos laterais da cunha.
Para fechar o volume de uma cunha esférica necessitamos da parte da superfície esférica externa mais os dois semicírculos laterais da cunha.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: ESFERA
Note que ao você dividir a área da superfície de uma esfera por 12 a única coisa que você está encontrando a área de seu fuso. Quando se observa a cunha de uma esfera, percebe-se que o cálculo do volume inclui a parte da área do fuso em conluio com a área da parte interna que forma 2 semicírculos. Logo, como são 2 semicírculos com o mesmo diâmetro da esfera o resultado almejado será encontrado através da soma da área do círculo mais a área do fuso.
Agomo=Afuso+Acírculo
Agomo=ոr2/3+ոr2
Agomo=4ոr2/3
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
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