PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

ESFERA

5 participantes

Ir para baixo

ESFERA Empty ESFERA

Mensagem por LARYSSA ALVES Ter 09 Ago 2016, 15:40

Uma laranja cravo pode ser considerada uma esfera de raio R, composta por 12 gomos exatamente iguais. A superfície total de cada gomo mede

a)2piR²
b)4piR²
c)3piR²/4
d)3piR²
e)4piR²/3

Resp.: e

LARYSSA ALVES
Iniciante

Mensagens : 28
Data de inscrição : 19/03/2016
Idade : 25
Localização : Abreu e Lima, Pernambuco, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

ESFERA Empty Re: ESFERA

Mensagem por MCarsten Ter 09 Ago 2016, 15:56

A área de toda a superfície esférica é dada por:

A = 4

Como são 12 gomos, a área de um único gomo equivale a um doze avos da área superficial, isto é:

A = 4R²/12 
.:. A = R²/3

Não há opção para esta alternativa, portanto é possível que o que a questão deseje conhecer é a área da superfície interna do gomo, não apenas sua parte externa. 

Seja At a área total, As a área da superfície externa e Ai a área referente aos dois lados internos. Note que a área total então será dada pela superfície externa, bem como pelos dois lados internos:

At = As + Ai
At = [ R²/3 ] + [ R² ]
.:. At = 4R²/3   
MCarsten
MCarsten
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 150
Data de inscrição : 25/01/2013
Idade : 27
Localização : Lages - SC

Ir para o topo Ir para baixo

ESFERA Empty Re: ESFERA

Mensagem por dani1801 Ter 09 Ago 2016, 20:12

Mcarsten, não entendi por que você somou mais pir^2?

dani1801
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1030
Data de inscrição : 12/04/2016
Idade : 27
Localização : São paulo, SP, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

ESFERA Empty Re: ESFERA

Mensagem por Medeiros Ter 09 Ago 2016, 22:18

Porque é como se fosse um gomo de tangerina, além da superfície esférica externa a área total contempla ainda os dois lados planos em forma de semicircunferência.
Medeiros
Medeiros
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR

Ir para o topo Ir para baixo

ESFERA Empty Re: ESFERA

Mensagem por dani1801 Qua 10 Ago 2016, 16:45

Medeiros, entendi mais ou menos...
Na verdade eu pensei que calculando a área dividida por 12, já era a área total  Sad

dani1801
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1030
Data de inscrição : 12/04/2016
Idade : 27
Localização : São paulo, SP, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

ESFERA Empty Re: ESFERA

Mensagem por Medeiros Qua 10 Ago 2016, 16:56

A área total é a área da superfície que fecha um volume.
Para fechar o volume de uma cunha esférica necessitamos da parte da superfície esférica externa mais os dois semicírculos laterais da cunha.
Medeiros
Medeiros
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR

Ir para o topo Ir para baixo

ESFERA Empty Re: ESFERA

Mensagem por EsdrasCFOPM Sex 12 Ago 2016, 12:26

ESFERA Esfera-4-728

Note que ao você dividir a área da superfície de uma esfera por 12  a única coisa que você está encontrando a área de seu fuso. Quando se observa a cunha de uma esfera, percebe-se que o cálculo do volume inclui a parte da área do fuso em conluio com a área da parte interna que forma 2 semicírculos. Logo, como são 2 semicírculos com o mesmo diâmetro da esfera o resultado almejado será encontrado através da soma da área do círculo mais a área do fuso.

Agomo=Afuso+Acírculo
Agomo=ոr2/3+ոr2
Agomo=4ոr2/3

EsdrasCFOPM
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

ESFERA Empty Re: ESFERA

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos