Óptica geométrica- lentes delgadas

por Cássia Daruy Seg 08 Ago 2016, 16:34

A questão é:

Calcular a que distância de uma lente de convergência 2 dioptrias deve ser posto um objeto para produzir uma imagem 2 vezes maior do que o objeto.

Observação: Achei a resolução da questão e tentei resolvê-la, porém não compreendi a troca de sinais que, na fórmula original apresentam o sinal de adição (+) e ao prosseguir o cálculo vê-se o sinal de subtração (-) o que altera o resultado final.A questão e a resolução podem ser encontradas no site fisicaexe Obrigada pela ajuda! Óptica geométrica- lentes delgadas 503132

Óptica geométrica- lentes delgadas 503132

(III)
A Equação do Aumento Linear é dada por
A =i/o= -p'/p
(IV)
isolando o valor de 1/p'
na segunda igualdade da expressão (IV) e substituindo a relação de
tamanho entre a imagem e o objeto dada no problema, obtemos
1/p'=-o/ip = 1/p'=-1/2p
(V)
Como o problema nada diz a respeito da natureza da imagem há dois casos a serem
analisados, a imagem pode ser real (p' > 0) e imagem virtual (p' < 0).
Para o primeiro caso, imagem real (p' > 0), substituímos (V) em (III) e o valor da
convergência dada no problema, obtendo
2= 1/p-1/2p-------> aqui está a troca do sinal, a qual não compreendi
p = 0,25 m
Para o segundo caso, imagem virtual (p' < 0), re-escrevemos a expressão (V) como
1/-p'=-1/2p
(VI)
substituindo (VI) em (III) e o valor da convergência dada no problema, obtendo
2=1/p = 1/2p

colocando em evidência do lado direito da igualdade, obtemos
2=1/p(2+1/2) (mmc)
- resolução-
p = 0,75 m

por Milly Sex 19 Ago 2016, 22:06

A equação de Gauss(1/f=1/p+1/p`) é como se fosse uma base de cálculos,para imagem e objeto reais por isso os dois tem sinal positivo.Como Em um dos casos o p`é virtual ele tem sinal negativo e na hora de somar fica negativo! Se não entender me avise que tento te explicar melhor,Okay? Smile

por **Elcioschin** Sáb 20 Ago 2016, 12:03

Lentes divergentes (f < 0): a imagem de um objeto real é sempre virtual, direita e menor que o objeto.

Quando o enunciado diz "... convergência de 2 dioptrias... imagem 2 vezes maior que o objeto ..." fica evidente que a lente é convergente (f > 0)

Existem portanto duas possibilidades:

1) Objeto real entre C e F ---> imagem real invertida e maior que o objeto

A = - 2 ---> A = - p'/p ---> - 2 = - p'/p ---> p' = 2.p

1/f = 1/p + 1/p' ---> 2 = 1/p + 1/2p ---> p = 0,75 m

2) Objeto real entre F e O ---> imagem virtual, direita e maior que o objeto

A = + 2 ---> 2 = - p'/p ---> p' = - 2.p

2 = 1/p - 1/2.p ---> 2 = 3/2.p ---> p = 0,25 m