FUVEST.Semelhança de Polígonos.
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FUVEST.Semelhança de Polígonos.
(Fuvest 95) No quadrilátero ABCD a seguir, ABC=150°, AD=AB=4cm, BC=10cm, MN=2cm, sendo M e N, respectivamente, os pontos médios de CD e BC. A medida, em cm2, da área do triângulo BCD é:
R: c) 20
Resolução:
Temos CM/CD = CN/CB = 1/2
Como o angulo C é comum, concluimos que o triangulo CMN é congruente ao triangulo CDB.
Dessa forma MN/DB = 1/2
DB = 2MN = 4, ai concluimos que o triangulo ABD é equilatero, então o angulo B ente os lados A e D = 60º...
Sendo assim a media do angulo B entre os lados D e C = 150º - 60º = 90º e:
Área do triangulo BCD = BD.BC/2
Área do triangulo BCD = 4.10/2
Área do triangulo BCD = 20 cm²
Eu não entendi a parte do Ponto Médio em vermelho, pois não tive essa matéria e não no google não entendi a explicação de alguns sites
Tem uma relação pronta do Ponto Médio já? Como funciona?
Muito Obrigada
R: c) 20
Resolução:
Temos CM/CD = CN/CB = 1/2
Como o angulo C é comum, concluimos que o triangulo CMN é congruente ao triangulo CDB.
Dessa forma MN/DB = 1/2
DB = 2MN = 4, ai concluimos que o triangulo ABD é equilatero, então o angulo B ente os lados A e D = 60º...
Sendo assim a media do angulo B entre os lados D e C = 150º - 60º = 90º e:
Área do triangulo BCD = BD.BC/2
Área do triangulo BCD = 4.10/2
Área do triangulo BCD = 20 cm²
Eu não entendi a parte do Ponto Médio em vermelho, pois não tive essa matéria e não no google não entendi a explicação de alguns sites
Tem uma relação pronta do Ponto Médio já? Como funciona?
Muito Obrigada
Luana Skywalker- Jedi
- Mensagens : 338
Data de inscrição : 08/09/2009
Localização : Condado (Florianópolis - SC)
Re: FUVEST.Semelhança de Polígonos.
Isso é apenas lógica. Você divide a metade pelo todo: 1/2. Um exemplo prático: CD = 4, então CM = 2
CM/CD = 2/4 = 1/2
CM/CD = 2/4 = 1/2
Matheus Basílio- Elite Jedi
- Mensagens : 344
Data de inscrição : 22/10/2010
Idade : 28
Localização : Palmas, Tocantins
Re: FUVEST.Semelhança de Polígonos.
não me dou muito bem com a Sra. Lógica xD
isso então seria a constante de proporcionalidade neh? ^^
morri com a gif :tuv:
isso então seria a constante de proporcionalidade neh? ^^
morri com a gif :tuv:
Luana Skywalker- Jedi
- Mensagens : 338
Data de inscrição : 08/09/2009
Localização : Condado (Florianópolis - SC)
Re: FUVEST.Semelhança de Polígonos.
Depende do que você quer dizer. Nesse caso, sim. Mas se, por exemplo, CM fosse metade da metade do segmento CD, então CM/CD = 1/4. Cada caso é um caso.
Matheus Basílio- Elite Jedi
- Mensagens : 344
Data de inscrição : 22/10/2010
Idade : 28
Localização : Palmas, Tocantins
Re: FUVEST.Semelhança de Polígonos.
O que garante que MN seja paralelo a DB?
Liebert- Padawan
- Mensagens : 58
Data de inscrição : 17/07/2016
Idade : 26
Localização : Pará
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