Paralelogramo
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Paralelogramo
Seja ABCD um paralelogramo e E um ponto no lado BC. Seja F a interseção da reta passando por A e B com a reta passando por D e E (veja a ilustração abaixo).
Considerando os dados acima, NÃO podemos afirmar que:
a) A área de ADE é a metade da área de ABCD.
b) DCF e ADE têm a mesma área.
c) ABE e CDE têm a mesma área.
d) ABE e CEF têm a mesma área.
e) A área de ABCD é igual à soma das áreas de ADE e DCF.
Daniel Rocha 2- Iniciante
- Mensagens : 22
Data de inscrição : 22/07/2016
Idade : 28
Localização : Natal-RN
Re: Paralelogramo
c) ABE e CDE NÃO têm a mesma área. Somente o teriam se BE = CE.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Paralelogramo
Daniel,
ontem estava com pressa e fiquei devendo uma resposta mais detalhada e informativa. Segue agora.
a) considere AD como base.
b) considere DC como base.
c) considere as bases dos triângulos sobre o lado BC do paralelogramo.
d) o "truque" é perceber que basta suprimir a área de CDE.
e) A área de ABCD é igual à soma das áreas de ADE e DCF.
Agora ficou óbvio. Vimos que:
S(ADE) = (1/2).S(ABCD)
e que
S(DCF) = S(ADE) ------> S(DCF) = (1/2).S(ABCD)
Logo,
1/2 + 1/2 = 1
ontem estava com pressa e fiquei devendo uma resposta mais detalhada e informativa. Segue agora.
a) considere AD como base.
b) considere DC como base.
c) considere as bases dos triângulos sobre o lado BC do paralelogramo.
d) o "truque" é perceber que basta suprimir a área de CDE.
e) A área de ABCD é igual à soma das áreas de ADE e DCF.
Agora ficou óbvio. Vimos que:
S(ADE) = (1/2).S(ABCD)
e que
S(DCF) = S(ADE) ------> S(DCF) = (1/2).S(ABCD)
Logo,
1/2 + 1/2 = 1
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
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