Relações métricas nos polígonos regulares
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Relações métricas nos polígonos regulares
A diagonal menor de um octógono regular inscrito mede 5(raíz quadrada de 2)cm. Calcule o raio do círculo.
Gabarito: 5 cm
Vocês poderiam resolver sem a fórmula?
Gabarito: 5 cm
Vocês poderiam resolver sem a fórmula?
konata- Padawan
- Mensagens : 73
Data de inscrição : 02/06/2016
Idade : 23
Localização : rio de janeiro
Re: Relações métricas nos polígonos regulares
Seja o octógono ABCDEFGH e O o centro da circunferência circunscrita
AC é uma das diagonais menores
- sendo os ângulos internos iguais a 45°, então:
o triângulo ACO será retângulo em O
Chamando de r o raio da circunferência temos:
2*r² = (5*\/2)²
2*r² = 50
r² = 25
r = 5
AC é uma das diagonais menores
- sendo os ângulos internos iguais a 45°, então:
o triângulo ACO será retângulo em O
Chamando de r o raio da circunferência temos:
2*r² = (5*\/2)²
2*r² = 50
r² = 25
r = 5
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: Relações métricas nos polígonos regulares
Mas os angulos internos de um octogono regular não medem 135º?Jose Carlos escreveu:Seja o octógono ABCDEFGH e O o centro da circunferência circunscrita
AC é uma das diagonais menores
- sendo os ângulos internos iguais a 45°, então:
o triângulo ACO será retângulo em O
Chamando de r o raio da circunferência temos:
2*r² = (5*\/2)²
2*r² = 50
r² = 25
r = 5
konata- Padawan
- Mensagens : 73
Data de inscrição : 02/06/2016
Idade : 23
Localização : rio de janeiro
Re: Relações métricas nos polígonos regulares
De qualquer forma, nem precisei calcular o valor dos angulos internos
Tracei a diagonal menor AC e calculei o ângulo central (45º)
Depois fiz lei dos senos e descobri que R = 5 cm
Questão resolvida
Tracei a diagonal menor AC e calculei o ângulo central (45º)
Depois fiz lei dos senos e descobri que R = 5 cm
Questão resolvida
konata- Padawan
- Mensagens : 73
Data de inscrição : 02/06/2016
Idade : 23
Localização : rio de janeiro
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