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triangulos 4

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Mensagem por petras Ter 27 Jul 2021, 12:30

 Na figura BP = AC. Encontrar x, se AM = MB e PN = NC.


Solução:

triangulos 4 Fig0113

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Mensagem por SilverBladeII Qua 28 Jul 2021, 18:40

Se T é ponto médio de BC, MT=AC/2 e MT//AC e NT=BP/2, com Nt//BP.
Mas então MT e NT são perpendiculares e de mesma medida, de forma que MTN é triangulo isósceles retângulo. Assim, A(MNT)=45º, implica que o angulo entre MN e PB é 45 graus. Obseervando agora o quadrilátero formado por M, A, H e a interseção de MN e PB, os ângulos internos são x, x, 135 e 90, de forma que
2x+225=360 -> x=67,5º.
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