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Geometria

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Mensagem por LARYSSA ALVES Dom 24 Jul 2016, 16:51

Após fazer uma análise de mercado a empresa KKR pretende abrir um negócio cuja proposta atende as 3 principais escolas da cidade. Com isso, procura um ponto que seja equidistante das mesmas.

Sabendo-se que a distância duas a duas delas são respectivamente iguais a 5km, 12km e 13km. A distância, em km, que deve ser construída a empresa KKR para que atenda sua proposta inicial, é:
A - 2,5
B- 5,0
C - 5,5
D- 6,0
E -6,5

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Geometria Empty Re: Geometria

Mensagem por Gustavoadp Dom 24 Jul 2016, 17:13

Lugar errado!

Imagine que essas escolas formam um triângulo inscrito em uma circunferência.
A distância entre as escolas e o centro da circunferência é a mesma e corresponde ao raio.
O diâmetro do círculo é igual a um dos lados do triângulo dividido pelo seno do ângulo oposto a esse lado:

2R = A/sen(a)

Vamos pegar o A como sendo o 13. Para descobrir o ângulo, vamos usar a lei dos cossenos.
13² = 12² + 5² - 2.5.12.cos(a)
cos(a) = 0
(a) = 90º    sen 90º = 1. Agora só jogar na fórmula:

13/1 = 2R
R = 6,5

Tens o gabarito?
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Geometria Empty Re: Geometria

Mensagem por LARYSSA ALVES Dom 24 Jul 2016, 17:34

Muito obrigada! Bateu com o gabarito, não coloquei ele antes porque não tinha certeza se estava certo.

LARYSSA ALVES
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