Semelhança na Esfera

por Luana Skywalker Qui 14 Jul 2016, 23:52

1-Uma esfera de centro A e raio igual a 3 dm é tangente ao plano a de uma mesa em um ponto T. Uma fonte de luz encontra-se em um ponto F de modo que F, A e T são colineares. Observe a ilustração:
Semelhança na Esfera 20hmtyv

Considere o cone de vértice F cuja base é o círculo de centro T definido pela sombra da esfera projetada sobre a mesa.
Se esse círculo tem área igual à da superfície esférica, então a distância FT, em decímetros, corresponde a:

R:8

A minha dúvida é apenas, pq não dá para fazer essa semelhança aqui Question

É alguma coisa q não estou vendo :cyclops: e porque dá essa igualdade de 6x=6x ?
Semelhança na Esfera 96dutv

por **Medeiros** Sex 15 Jul 2016, 02:38

A lógica da semelhança está correta. Seu erro foi "amarrar" os lados homólogos -- você pré definiu que a altura é 2x e o cateto do vermelho é x -- isso é lógico e está certo mas não sobrou nada para descobrirmos. E a igualdade obtida prova exatamente isso, que a razão de semelhança é 2.

Lembrei que já havia feito esta questão: https://pir2.forumeiros.com/t88203-geometria-plana
e, antes, tb. o Elcioschin: https://pir2.forumeiros.com/t60358-geometria