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(AFA) Função

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Mensagem por Giovana Martins Sex 08 Jul 2016, 08:18

Se f for uma função real, tal que (AFA) Função 143m888, então f(x) é definida por:


(AFA) Função 24gt2pv



Gabarito: Letra A.
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Mensagem por Isaac (Zac) Sex 08 Jul 2016, 08:51

Seja (x -1)/(x+1) = k  -->  x = (k + 1)/(1 - k) 
Substituindo x na função e desenvolvendo, tem-se:
f(k) = (4 - 2k)/(1-k) 
Substituindo k por x, tem-se: f(x) = (4 - 2x)/(1-x)

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Mensagem por GFMCarvalho Sex 08 Jul 2016, 08:56

Completando o que o colega Zac disse, esse processo de "troca de variável" pode ser feito uma vez que k está em função de x, o que permite adquirir todos os valores do domínio, assim, sem perder a generalidade troca-se k por x
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Mensagem por Giovana Martins Sex 08 Jul 2016, 08:56

Obrigada, Isaac!

Como você fez para isolar o x na passagem abaixo?

(x -1)/(x+1) = k  -->  x = (k + 1)/(1 - k)
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Mensagem por Isaac (Zac) Sex 08 Jul 2016, 09:05

Assim: (x - 1)/(x +1) = k --> x - 1 = kx + k --> x - kx = k + 1 -->
--> x.(1 - k) = (k +1) --> x = (k + 1)/(1 - k)
Entendeu?

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Mensagem por Giovana Martins Sex 08 Jul 2016, 09:08

Obrigada, Isaac e GFMCarvalho!
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Mensagem por Victor Luz Sab 06 Jan 2018, 16:47

Boa noite, após fazer a mudança de variável e encontrar o valor de x, basta substituí-lo na equação dada no enunciado?
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Mensagem por Giovana Martins Sab 06 Jan 2018, 17:28

Sim, daí sua função irá ficar em função de k, tipo f(k).
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Mensagem por Giovana Martins Sab 06 Jan 2018, 17:31

Assim que eu puder, eu posto a questão novamente, visto que as imagens foram perdidas.
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Mensagem por Victor Luz Sab 06 Jan 2018, 18:30

Obrigado, achei que fosse apenas em minha tela que a questão não estava aparecendo, deixarei a imagem da questão.

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