Esfera
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Esfera
Um cubo de chumbo de aresta a foi transformado numa esfera. Determinar a superficie da esfera em função de a.
umageometra- Iniciante
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Re: Esfera
Bom dia,umageometra escreveu:Um cubo de chumbo de aresta a foi transformado numa esfera. Determinar a superficie da esfera em função de a.
V(cubo) = a³
V(esfera) = 4πr³/3 = a³
4πr³ = 3a³
r³ = 3a³/4π
r = ∛(3a³/4π)
r = a∛(3/4π)
S(esfera) = 4πr² = 4π.[a.∛(3/4π)]² = a².∛(9/16π²) = a².∛(9.4π/(16π².4π)
S(esfera) = a².∛(36π/64.π³)
S(esfera) = a².∛(36π)/4π
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Esfera
não entendi 4pi multiplica numerador e denominador?
Maria das Graças Duarte- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2087
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Re: Esfera
Boa noite, Maria das Graças.Maria das GraçAS Duarte escreveu:não entendi 4pi multiplica numerador e denominador?
a².∛(9/16π²) = a².∛(9.4π/(16π².4π)
Sim, Maria, multipliquei ambos por 4π afim de obter um denominador cubo perfeito:
64π³, onde 64 é o cubo de 4 e π³ é o cubo de π.
Assim fazendo, consegue-se retirar o denominador, de dentro para fora do radical.
Espero que consiga compreender.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Esfera
Amigo usou um artifício que só uma mente com sua habilidade é capaz Aprendo muito com vcs
Maria das Graças Duarte- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2087
Data de inscrição : 20/10/2010
Idade : 74
Localização : SÃO JOÃO DE MERITI
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