Paralelogramo

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Paralelogramo

Mensagem por valeriasjs em Seg Jul 04 2016, 21:29

O paralelogramo da figura tem 150 cm² de área.

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Se for construído um novo paralelogramo, com os mesmos lados, mas duplicando o valor do ângulo Â, então sua área será de

A) 220 cm²
B) 240 cm²
C) 260 cm²
D) 280 cm²
E) 300 cm²
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Re: Paralelogramo

Mensagem por estraveneca em Seg Jul 04 2016, 22:10

Acho que é a letra B, novamente.

Dividindo o paralelogramo em dois triângulos, Â=^C, somando suas áreas:

10.25.senÂ/2 + 10.25.senÂ/2 = Área total
250.senÂ=150 -> 3/5 (0,6) -> cos (0,8 )

sen (2Â) = 2.cosÂ.sen -> 0,96

A2 = 0,96.25.10/2 + 0,96.25.10/2 -> 240
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Re: Paralelogramo

Mensagem por MylenaScience em Seg Jul 04 2016, 22:22

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área paralelogramo= b.h

25.h= 150
h=6

Com isso dá para calcular o seno do ângulo a, que é 6/10= 3/5. Então cos a= 4/5 (já que é pitagórico)

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sen(2a)= 2.sena. cosa
sen(2a)=2.3/5.4/5
sen(2a)=24/25

Sabe-se também que sen(2a) = h/10

h/10=24/25
h=48/5

A área é b.h, então, calcula-se 25.48/5 = 240cm²
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