Energia mecânica

por Isadora1998 Seg 04 Jul 2016, 11:57

Duas crianças estão brincando de atirar bolas de gude dentro de uma caixa no chão. Elas usam um brinquedo que lança as bolas pela descompressão de uma mola que é colocada horizontalmente sobre uma mesa onde o atrito é desprezível. A primeira criança comprime a mola deformando-a de 2,0 cm e a bola cai a 1,0 m antes do alvo, que está a 3,0 m horizontalmente da borda da mesa.
A deformação da mola imposta pela segunda criança, de modo que a bola atinja o alvo, é:
a) 1,7 cm b) 2,0 cm
c) 3,0 cm d) 9,0 cm

por Pedro Prado Seg 04 Jul 2016, 14:14

A mesa está a alguma altura do solo(se for assim, seria um lançamento horizontal)? ou está no plano horizontal, porque se tiver a questão não faz sentido.

por **Euclides** Seg 04 Jul 2016, 14:18

Temos:

$\\\frac{1}{2}kx_1^2=\frac{1}{2}mv_1^2\;\;\;\Rightarrow \;\;\;v_1=x_1\sqrt{\frac{k}{m}}\;\;\Rightarrow \;\;\boxed{v_1t=x_1t\sqrt{\frac{k}{m}}}$

que relaciona a distância horizontal percorrida com a compressão da mola. O tempo será o mesmo em qualquer caso, pois é o tempo de queda da mesa.

$\\2=x_1t\sqrt{\frac{k}{m}}\;\;(1)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;3=x_2t\sqrt{\frac{k}{m}}\;\;(2)\\\\(2)\div(1)\\\\\frac{3}{2}=\frac{x_2}{0,02}\;\;\;\;\to\;\;\;x_2=0,03\;m\;\;\;(3\;cm)$

por julianamasi Ter 11 Abr 2017, 18:38

Reavivando o tópico: Por que posso desconsiderar a energia potencial gravitacional? Aguardo resposta!!

por **Euclides** Ter 11 Abr 2017, 18:52

julianamasi escreveu:Reavivando o tópico: Por que posso desconsiderar a energia potencial gravitacional? Aguardo resposta!!

Porque estamos relacionando apenas as distâncias e velocidades horizontais.

por julianamasi Ter 11 Abr 2017, 19:37

Ok, agradeço resposta!!! cheers

por Bruno V F L Amorim Qua 06 Dez 2017, 20:25

Questão proposta pela AFA, que combina conservação de energia mecânica com lançamento horizontal.
Observação importante é que o tempo de queda depende somente da altura de queda, e, nesse contexto, em ambos os casos o tempo de queda será o mesmo. Logo os alcances dependem somente das velocidades iniciais horizontais, que por sua vez dependem da compressão da mola.

A resolução detalhada da questão encontra-se no vídeo abaixo desenvolvido por mim. Bons estudos, guerreiros acadêmicos.

Lema: Cobra que não se mexe não engole sapo!