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Cálculo da Gravidade (c/ rotação)

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Cálculo da Gravidade (c/ rotação) Empty Cálculo da Gravidade (c/ rotação)

Mensagem por Claudir Dom 03 Jul 2016, 17:14

Demonstraremos, aqui, um método pelo qual podemos obter o valor da aceleração da gravidade em um ponto P, com latitude arbitrária, em determinado planeta com velocidade angular ω e raio R (considerando algumas simplificações práticas):



Consideremos a ilustração a seguir:
Cálculo da Gravidade (c/ rotação) 0512

g: aceleração referente apenas à atração gravitacional
a: aceleração referente à força centrípeta, em função de ω
θ: ângulo entre os vetores "a" e "g"


Sabemos que:






Isolando os vetores para melhor analisarmos suas componentes:

Cálculo da Gravidade (c/ rotação) 0611

Vemos que:




Mas:



Logo, a componente g2 será desprezada para cálculos práticos.

Portanto:




A partir do exposto, podemos obter dois resultados notáveis:





* É claro que podemos obter o valor de gap, ainda sem considerar as simplificações feitas, utilizando a lei dos cossenos no triângulo de vetores:


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