Cálculo da Gravidade (c/ rotação)
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Cálculo da Gravidade (c/ rotação)
Demonstraremos, aqui, um método pelo qual podemos obter o valor da aceleração da gravidade em um ponto P, com latitude arbitrária, em determinado planeta com velocidade angular ω e raio R (considerando algumas simplificações práticas):
Consideremos a ilustração a seguir:

g: aceleração referente apenas à atração gravitacional
a: aceleração referente à força centrípeta, em função de ω
θ: ângulo entre os vetores "a" e "g"
Sabemos que:


Isolando os vetores para melhor analisarmos suas componentes:

Vemos que:

Mas:

Logo, a componente g2 será desprezada para cálculos práticos.
Portanto:

A partir do exposto, podemos obter dois resultados notáveis:
:\&space;g_{ap}=g-\omega&space;^2.R\\\\\theta=\pm&space;90^o\&space;(polos):\&space;g_{ap}=g)
* É claro que podemos obter o valor de gap, ainda sem considerar as simplificações feitas, utilizando a lei dos cossenos no triângulo de vetores:
}})
Consideremos a ilustração a seguir:

g: aceleração referente apenas à atração gravitacional
a: aceleração referente à força centrípeta, em função de ω
θ: ângulo entre os vetores "a" e "g"
Sabemos que:
Isolando os vetores para melhor analisarmos suas componentes:

Vemos que:
Mas:
Logo, a componente g2 será desprezada para cálculos práticos.
Portanto:
A partir do exposto, podemos obter dois resultados notáveis:
* É claro que podemos obter o valor de gap, ainda sem considerar as simplificações feitas, utilizando a lei dos cossenos no triângulo de vetores:
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"Death is so terribly final, while life is full of possibilities." - Tyrion Lannister

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