O aquário sem peixes
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O aquário sem peixes
por Elcioschin Sáb 12 Fev 2011, 16:40
Você tem um aquário em forma de paralelepípedo retângulo.
A base mede 30 cm x 20 cm e altura H é desconhecida.
O aquário contém água até um nível h, tal que H/2 < h < H.
Você dispõe também de um copo vazio com volume de 200 cm³.
O que você faria, somente com estas medidas, informações e equipamentos, para deixar a água com nível exatamente igual à H/2 ?
Obs.: Não se pode usar balança, nem régua, nem nenhum outro equipamento.
A base mede 30 cm x 20 cm e altura H é desconhecida.
O aquário contém água até um nível h, tal que H/2 < h < H.
Você dispõe também de um copo vazio com volume de 200 cm³.
O que você faria, somente com estas medidas, informações e equipamentos, para deixar a água com nível exatamente igual à H/2 ?
Obs.: Não se pode usar balança, nem régua, nem nenhum outro equipamento.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: O aquário sem peixes
por Elcioschin Qui 24 Fev 2011, 19:44
Como o tópico ficou esquecido, sem respostas, vou dar a solução:
Esqueçam o copo: ele não serve para nada.
Seja ABCD a base de apoio do aquário e EFGH a face aberta correspondente superior
Inclina-se o aquário sobre a aresta AB (por exempo) e deixa-se a água escorrer (lentamente) sobre a aresta EF, até que a superfície da água faceie a aresta oposta CD.
Nesta situação a superfície da água divide o paralelepípedo em duas partes iguais, pois ela é uma face diagonal EFCD.
Agora basta retornar o aquário para a posição inicial.
Esqueçam o copo: ele não serve para nada.
Seja ABCD a base de apoio do aquário e EFGH a face aberta correspondente superior
Inclina-se o aquário sobre a aresta AB (por exempo) e deixa-se a água escorrer (lentamente) sobre a aresta EF, até que a superfície da água faceie a aresta oposta CD.
Nesta situação a superfície da água divide o paralelepípedo em duas partes iguais, pois ela é uma face diagonal EFCD.
Agora basta retornar o aquário para a posição inicial.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: O aquário sem peixes
por Viniciuscoelho Qui 24 Fev 2011, 19:54
Esqueçam o copo: ele não serve para nada. --> Essa foi muito boa!!
Que solução maravilhosa, nem de perto imaginei.
Abraços
Inclina-se o aquário sobre a aresta AB (por exempo) e deixa-se a água escorrer (lentamente) sobre a aresta EF, até que a superfície da água faceie a aresta oposta CD.
Nesta situação a superfície da água divide o paralelepípedo em duas partes iguais, pois ela é uma face diagonal EFCD.
Que solução maravilhosa, nem de perto imaginei.
Abraços
Viniciuscoelho- Fera
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Re: O aquário sem peixes
por Elcioschin Qui 24 Fev 2011, 21:28
Vinicius
Nós somos condicionados a calcular o volume da metade de um paralelepípedo apenas pela altura, supondo a base inferior na horizontal.
A gente se esquece que esta metade pode também ser medida na diagonal: é uma simples questão de geometria espacial.
Por isto, para resolver questões deste tipo é preciso criatividade, abandonando as soluções conevencionais.
Agora, o acréscimo do copo foi de minha autoria: foi o equivalente dos mágicos que fazem uma mágica chamando a atenção para a sua mão direita. enquanto que o truque fica totalmente escondido na mão esquerda.
Nós somos condicionados a calcular o volume da metade de um paralelepípedo apenas pela altura, supondo a base inferior na horizontal.
A gente se esquece que esta metade pode também ser medida na diagonal: é uma simples questão de geometria espacial.
Por isto, para resolver questões deste tipo é preciso criatividade, abandonando as soluções conevencionais.
Agora, o acréscimo do copo foi de minha autoria: foi o equivalente dos mágicos que fazem uma mágica chamando a atenção para a sua mão direita. enquanto que o truque fica totalmente escondido na mão esquerda.
Elcioschin- Grande Mestre
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