Triângulo equilátero circunscrito

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Triângulo equilátero circunscrito

Mensagem por Guih em Seg Jun 20 2016, 11:23

Considere um triângulo equilátero circunscrito a um círculo de raio r. O lado do triângulo mede:


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a) r√2


b) 2r√2


c) r√3


d) 2r√3


e) 3r

Guih
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Re: Triângulo equilátero circunscrito

Mensagem por gabriel e. em Seg Jun 20 2016, 11:35

Seja L o lado do triangulo. Trace um segmento de reta do vértice da esquerda até o centro do círculo. Esse segmento vai dividir o ângulo do vértice em dois ângulos de 30º cada
Perceba que o triângulo formado traçando-se esse segmento de reta é um triângulo retangulo de catetos valendo R e L/2
Tg30= (R)/(L/2)=2R/L
√3/3=2R/L
L=6R/√3=2R√3
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gabriel e.
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