Trapézio

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Trapézio

Mensagem por flor1 em 19/6/2016, 9:48 pm

ITA
Seja ABCD um trapézio isósceles com base maior AB medindo 15, o lado AD medindo 9 e o ângulo ADB  reto. A distância entre o lado AB e o ponto E em que as diagonais se cortam é (A) 21 / 8 (B) 27 / 8 (C) 35 / 8 (D) 37 /8 (E) 45 / 8 
letra e
A minha dúvida é por que a projeção ortogonal de E  se encontra no ponto médio da base maior.
Outro ponto é se a projeção ortogonal do ponto E também se encontra no ponto médio da base menor.

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Re: Trapézio

Mensagem por Medeiros em 20/6/2016, 12:20 am

Sua duvida: porque o trapézio é isósceles, ou seja, derivado de um triângulo isósceles. Dessa forma, existe simetria em relação à linha (vertical, neste caso) que passa bem no meio da base; no triângulo, tal linha é a altura em relação à base.

Construa um triângulo isósceles e trace uma linha paralela à base. Indiretamente você também construiu um trapézio isósceles. Em relação à base, a altura desse triângulo obviamente cortará a base e a outra linha paralela que você traçou bem no meio.

Segue uma forma de resolução. Se você já tiver outra, como aparenta ter, eu gostaria de ver.

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Re: Trapézio

Mensagem por raimundo pereira em 20/6/2016, 4:04 pm

outro modo.


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Re: Trapézio

Mensagem por Medeiros em 20/6/2016, 4:30 pm

Solução rápida e direta. Foi essa semelhança que procurei e não achei, Raimundo.
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Re: Trapézio

Mensagem por flor1 em 22/6/2016, 8:47 pm

Muito obrigada!

flor1
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Re: Trapézio

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